Пошаговое объяснение:
Испытания Бернулли: пусть есть n независимых испытаний, вероятность успеха в каждом из них равна p, вероятность неудачи q = 1 - p. Тогда вероятность того, что будет ровно k успехов равна C(n, k) p^k q^(n - k), где C(n, k) - биномиальный коэффициент C(n, k) = n! / (k! (n - k)!)
В обоих случаях будем искать вероятность того, что описанное в условии не произойдет - так проще.
а) Противоположное событие: произвошло меньше 4 неправильных соединений (т.е. 0, 1, 2 или 3).
P(не было неудачных) = (1 - 0,02)^150 = 0.98^150 = 0.0483
P(одно неудачное) = 150 * (1 - 0,02)^149 * 0.02 = 0.1478
P(два неудачных) = 150 * 149 / 2 * (1 - 0,02)^148 * 0.02^2 = 0.2248
P(3) = 150 * 149 * 148 / 6 * (1 - 0.02)^147 * 0.02^3 = 0.2263
P(<4) = 0.0483 + 0.1478 + 0.2248 + 0.2263 = 0.647
P(>=4) = 1 - 0.647 = 0.353
б) всё точно также, только не надо учитывать P(4).
P(<=2) = P(0) + P(1) + P(2) = 0.0483 + 0.1478 + 0.2248 = 0.421
P(>2) = 1 - 0.421 = 0.579
Можно сравнить точные результаты с приближенными. Тут можно вопрольззоваться теоремой Пуассона, P(k) = (np)^(-k) / k! * exp(-np).
Легко проверить, что в этом приближении P(<=2) = 0.423... (ошибка в третьем знаке после запятой), P(<=3) = 0.64723... (ошибка в пятом знаке)
Мудрые книжки, брошенный стол.
В школе экзамен, шпору нашел?
Тему не знаю, авось пронесёт.
Ведь вокруг весна поёт!
Женя и Ваня, гитара футбол, новая песня, в девяочку гол
Ксюша пятерку получит за всех. Ждет 9 класс успех!
Припев:
Ветер за окном качет клены.
Каникулы веселая пора.
Солнышко блестит и чайка над волной кружится.
Вечер выпускной и кто-то снова, сюда не возвратится никогда.
Книги, жизнь и мы-одну перевернем страницу.
Вроде недавно все было впервой.
Первая двойка полный отстой.
Строгий учитель и мамин наказ.
И самый дружный в школе класс.
Цвели там игриво. играл саксофон.
Кристина бежала свой марафон.
А настя ходила на так вандо. Чтоб не обижал никто.
Припев:
Строгий учитель ты нас пойми.
Трудно учиться в весенние дни.
Вспомни когда-то ты был молодой.
И гонялся за мечтой.
А между делом бушует сирень.
Грустно-веселый праздничный день.
Школа сегодня явно не в кайф. Значит зажигаем драйв.
Припев:
