Угол ACB равен 54 градусам. Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точек D и Е, равна 138 градусам. Найдите угол DAE. ответ дайте в градусах.
----------
Скорее всего, эта задача дается с готовым рисунком.
Угол АСВ образован секущими ВС и АС. пересекающим окружность с центром О в точках D и E
Решение.
Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами
Тогда АВС=(дуга АВ-дуга DЕ):2
54º=(138º-х):2
108º=138º-х
х=30º
Угол DAE вписанный, опирается на дугу DЕ=30º и равен половине ее градусной меры.
∠ DAE=15º
Cпособ 2.
Вписанный угол ВDА опирается на дугу 138º, равен ее половине:
∠ВDА=138º:2=69º
∠DАЕ= ∠DАС
Внешний угол СDА треугольника САD равен сумме углов, не смежных с ним. ⇒
∠ DАЕ=69º-54º=15º
Пошаговое объяснение:
х км/ч - скорость поезда
10 час 40 мин = 10 2/3 часа
2 часа 8 мин = 2 2/15 часа
10 2/3 + 2 2/15 = 10 10/15 + 2 2/15 = 12 12/15 = 12 4/5 = 12,8 (ч)
х * 10 2/3 = (х-10) * 12,8
32х/3 = 12,8х - 128
32х = 3*(12,8х - 128)
32х = 38,4х - 384
38,4х - 32х = 384
6,4х = 384
х = 384 : 6,4
х = 60 (км/ч) - скорость поезда
60 * 10 2/3 = 60 * 32/3 = 20*32 = 640 (км) - расстояние между городами