Для определения, какие числа -3, 0 и 5 являются решениями системы неравенств, мы должны решить каждое неравенство по отдельности и проверить, выполняется ли неравенство при данных числах.
Начнем с неравенства а):
1 < 3 - x
Перенесем переменную "x" налево и константу "1" направо:
x < 3 - 1
x < 2
Теперь проверим, выполняется ли неравенство при числе -3:
-3 < 2
Да, неравенство верно при числе -3.
Проверим, выполняется ли неравенство при числе 0:
0 < 2
Да, неравенство верно при числе 0.
Проверим, выполняется ли неравенство при числе 5:
5 < 2
Нет, неравенство не верно при числе 5.
Таким образом, числа -3 и 0 являются решениями неравенства а), а число 5 - нет.
Для упрощения данного выражения, нам понадобится знание о тригонометрических формулах и свойствах корней.
Давайте рассмотрим выражение пошагово:
1. Приведем выражение в подходящий вид, используя тригонометрические формулы:
√(4 - 4sin^2L) - √(2 + 2cos^2L)
2. Заметим, что у нас имеется разность двух квадратных корней, а это значит, что мы можем использовать разность квадратов:
√[(2 - 2sin^2L) + 2] - √(2 + 2cos^2L)
3. Упростим каждый квадрат:
√(2(1 - sin^2L) + 2) - √(2(1 + cos^2L))
4. Заметим, что (1 - sin^2L) = cos^2L:
√(2cos^2L + 2) - √(2(1 + cos^2L))
5. Факторизуем каждое выражение:
√2 * √(cos^2L + 1) - √2 * √(1 + cos^2L)
6. Заметим, что √(cos^2L + 1) = cosL + 1, а также √(1 + cos^2L) = sinL + 1:
√2(cosL + 1) - √2(sinL + 1)
7. Финальный шаг - можно сократить √2:
√2cosL + √2 - √2sinL - √2
Таким образом, окончательное упрощенное выражение равно √2cosL + √2 - √2sinL - √2.
Можно даже проверить :