Приведение к стандартному виду:
\begin{gathered}\displaystyle 2,\!1 \cdot a^2 b^2 c^4 \cdot \bigg ( - 1\frac{3}{7} \bigg ) \cdot bc^3 d = - \bigg ( \frac{21}{10} \cdot \frac{10}{7} \bigg ) \cdot a^2 \cdot b^2b \cdot c^4c^3 \cdot d = = - \frac{21}{7} \cdot a^2 \cdot b^{2+1} \cdot c^{4+3} \cdot d = \boxed {- 3a^2 b^3c ^7d}\end{gathered}2,1⋅a2b2c4⋅(−173)⋅bc3d=−(1021⋅710)⋅a2⋅b2b⋅c4c3⋅d==−721⋅a2⋅b2+1⋅c4+3⋅d=−3a2b3c7d
Коэффициент одночлена: \boxed {-3}−3 .
Задание 2.
Формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда (VV - объем; xx , yy , zz - измерения прямоугольного параллелепипеда): V=xyzV=xyz .
Значит, объем исходного параллелепипеда равен:
\begin{gathered}V = \Big (4a^2b^5 \Big ) \cdot \Big (3ab^2 \Big ) \cdot \Big (2ab \Big ) = \Big (4 \cdot 3 \cdot 2 \Big ) \cdot a^2aa \cdot b^5b^2b = = 24 \cdot a^{2+1+1} \cdot b^{5+2+1} =\boxed {24a^4b^8}\end{gathered}V=(4a2b5)⋅(3ab2)⋅(2ab)=(4⋅3⋅2)⋅a2aa⋅b5b2b==24⋅a2+1+1⋅b5+2+1=24a4b8
1)4104=2(2052)=2*2(1026)=2*2*2*513=2*2*2*3*171=2*2*2*3*3*57=2*2*2*3*3*3*19
2)792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11
1188 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (792; 1188) = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 = 396
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (792; 1188) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 2 = 2376
3)2 числа взаимно простые если их НОД=1
260 и 117 оба делятся на 3 значит их НОД≠1, значит они не взаимно простые
945 и 544 не имеют общих множителей значит их НОД=, значит они взаимно простые
945 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7
544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17
5)5+2=7
5 простое, 2 простое, 7 простое значит не всегда
