то это большое заблуждение!
понятно, что 
но мы не будем сразу возводить 
в квадрат, а попробуем разобраться в этом графически. Взглянем на рисунок (приложен к объяснению)
(это зелёный квадрат) и 
(это оранжевый квадрат), то мы не получим площадь квадрата со стороной 
Чтобы получить правильную сумму 
необходимо прибавить ещё два жёлтых прямоугольника с площадями 
;
;
потому: 
;
и 
а для каких-то любых 
и 
то получилось бы всё аналогично:
;
;
:
;
;
;
;
формула [2] ;
;
;
;
и 
тогда:
;
что возможно только если выражение в скобках равна нулю, т.е.:
;
;
нас интересует только когда существует два корня уравнения, а значит D>0, это выполняется когда a не равно 1 тогда первый корень будет равен (-2a+D^(1/2)):2=(-2a+2a-2):2=-1 второй корень уравнения равен(-2а-D(1/2)):2=(-2a-(2a-2)):2=(-4a+2):2=-2a+1 соотношение корней равно 3:1(-1):(-2a+1)=3:12a-1=1/32a=1+1/32a=4/3a=2/3 - это
решение проверим, подставив а=2/3,получаем уравнение:x^2+(4/3)x +1/3=0
корни этого уравнения равны -1 и -1/3 (-2а+1):(-1)=3:12а-1=32а=4а=2 проверим решение, подставив а=2получим уравнение x^2+4x+3=0 корни этого уравнения -1 и -3
ответ: при а=2 и а=2/3