Положение центра вписанной окружности определим, узнав высоту трапеции. Тогда r = 4/2 = 2. Окружность, описанная около трапеции, является одновременно и описанной около треугольника, стороны которого - диагональ, боковая сторона и большее основание. Диагональ равна: Радиус описанной окружности равен: Площадь треугольника равна: S = (1/2)*8*4 = 16 кв.ед. Тогда Так как центр описанной окружности лежит на оси симметрии трапеции. то определим его положение: H+Δ = √(R² - 1²) = √( 16.01563-1) = √ 15.01563 = 3.875. Отсюда Δ = 3.875 - 4 = -0,125. Значит, центр этой окружности лежит внутри контура трапеции - на 0,125 выше нижнего основания. ответ: расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей равно 2-0,125 = 1,875.
1) Прямая OA (пересекает прямую l в точке M) 2) Прямая AN, перпендикулярная OA (пересекает прямую l в точке N) 3) Биссектрисса угла ANM (пересекает прямую OA в точке O1). 4) Окружность радиусом O1A с центром в точке O1.
Точка касания двух окружностей (A) лежит на линии, соединяющей их центры (OO1). Касательная к окружности (AN) перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания (OA). Касательные к окружности (AN, NM), проведенные из одной точки (N), составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности (NO1).
2100:90=23