A (4;2) ; B (-8;5)
1) Воспользуемся формулой нахождения координат вектора: вектор AB = {x₂-x₁ ; y₂-y₁}
Для удобства сделаем так: A (x₁;y₁) B (x₂;y₂)
Тогда решение: {-8-4 ; 5-2} = {-12;3}
2) Воспользуемся формулой нахождения длины вектора: вектор |OP| (то есть серединная прямая АВ) = √x²+y²
Тогда решение: OP = √(-8²)+5² = 64+25 = 89
3) Воспользуемся формулой нахождения координат середины отрезка: x = 
; y = 
Тогда: x = 
; y = 
4) Строим центр окружности на координатных прямых, радиус окружности которой равняется 4. Нам нужно уравнение окружности. (Сорян, построишь сам всё, села батарея на телефоне)
Формула уравнения: (x - a)² + (y - b)² = r², а известные нам значения: a = 5, b = -6, r = 4
Вставляем в уравнение и решаем:
(x-5)² + (y+6)² = 16, распишем.
x²-10x+25 + y²+12y+36 = 16
x²-10x+25 + y²+12y+20 = 0
Решаем дискриминанты:
1) x²-10x+25 = 0
D = b²-4ac => (-10²)-4*1*25 = 100-100 = 0=0, 1 корень.
x = 
x₁ = 
2) y²+12y+20 = 0
D = b²-4ac => 12²-4*1*20 = 144 - 80 = √64 = 8>0, 2 корня.
x = 
x₁ = 
x₂ = 
ответ: -10; -2; 5.
Сель представляет собой грозную силу. Поток, состоящий из смеси воды, грязи и камней, стремительно несется вниз по реке, выдергивая с корнем деревья, срывая мосты, разрушая плотины, обдирая склоны долины, уничтожая посевы. Находясь вблизи от селя, можно ощущать содрогание земли под ударами камней и глыб, запах сернистого газа от трения камней друг о друга, слышать сильный шум, подобный грохоту камнедробилки.
Опасность селей не только в их разрушительной силе, но и во внезапности их появления. Ведь ливень в горах часто не охватывает предгорья, и в обжитых местах сель появляется неожиданно. Из-за большой скорости течения время от момента возникновения селя в горах до момента выхода его в предгорье исчисляется подчас 20-30 минутами.
В общих чертах процесс формирования селя ливневого происхождения протекает следующим образом. Вначале вода заполняет поры и трещины, одновременно устремляясь вниз по уклону. При этом резко ослабевают силы сцепления между частицами, и рыхлая порода приходит в состояние неустойчивого равновесия. Затем вода начинает течь и по поверхности. Первыми приходят в движение мелкие частицы грунта, потом галька и щебень, наконец, камни и валуны. Процесс лавинообразно нарастает. Вся эта масса поступает в лог или русло и вовлекает в движение новые массы рыхлой горной породы. Если расход воду недостаточный, то сель как бы выдыхается. Мелкие частицы и небольшие камни уносятся водой вниз, крупные камни создают в русле самоотмостку. Остановка селевого потока может так же происходить в результате затухания скорости течения при уменьшении уклона реки. Какой-либо определенной повторяемости селей не наблюдается. Замечено, что образованию грязевых и грязекаменных потоков предшествующая засушливая длительная погода. При этом на горных склонах накапливаются массы тонких глинистых и песчаных частиц. Они-то и смываются ливнем. Напротив, формированию воднокаменных потоков благоприятствует предшествующая дождливая погода. Ведь твердый материал для этих потоков в основном находится у подножия крутых склонов и в руслах рек и ручьев. В случае хорошей предшествующей увлажненности ослабевает связь камней друг с другом и с коренной породой.
Объяснение:
