Несколько печатных станков изгатавляют 3000 календарей за целое число часов, причём каждый станок печатает 150 календарей в час. сколько потребуется печатных станков, чтобы выполнить работу на 6 часов раньше?
Пусть станков х штук тогда в 1 час они делают 150х календарей а потребуется на производство 3000 календарей 3000/150х=20/х часов
так как время целое число то и х-количество станков, может быть следующим (x>1так как по условию их несколько): при х=2 => t=20:2=10 часам при х=4 => t=20:4=5 часам при х=5 => t=20:5=4 часам при х=10=> t=20:10=2 часам при х=20 => t=20^20=1 час
а так как нужно выполнить работу на 6 часов раньше то t>6 а значит подходит один вариант при х=2, t=10 часам тоесть станков у нас было 2 и делали они всю работу за 10часов
теперь прибавили еще y станков их скорость стала 150(2+у) делают они работу за 3000: (150(2+у)=20/(2+у) и делают они эту работу за 10-6=4 часа получаем уравнение 20/(2+у)=4 20=8+4y 4y=12 y=3 станка прибавили а потребуется 2+3=5 станков
Так как as=bs=8 и bc=ac=17, то вершина пирамиды S лежит в вертикальной плоскости.Проведём вертикальную секущую плоскость через вершины S и С. В сечении имеем треугольник SDC, где D - основание высоты из точки С равнобедренного треугольника АВС. Находим стороны треугольника SDC: DC = √(17² - (1/2)4√7)²) = √(289 - 28) = √261 = 16.15549. SD = √(8² - (1/2)4√7)²) = √(64 - 28) = √36 = 6. Высота из вершины S является высотой пирамиды SО. Находим её по формуле: Подставим значения: a b c p 2p 16.155494 15 6 18.577747 37.15549442 и получаем высоту SО = 90 / √261 = 30 / √29 = 5.570860145. Площадь основания пирамиды находим по формуле Герона: a b c p 2p S 17 17 10.583005 22.291503 44.58300524 85.48684109. Площадь основания можно выразить так: S = 85.48684109 = √7308 = 6√(7*29). Тогда получаем объём пирамиды: V = (1/3)S*H = (1/3)*(6√(7*29))*(30/√29) = 60/√7 = 22,67787 куб. ед.
Будем рассматривать то,что слева и справа от знака равенства как две функции.Назовем левую 1, а правую 2. Заметим,что они обе нечетные и обе проходят через точку (0,0).Так же заметим,что вблизи (0,0) 1 идет круче,чем 2. Посмотрим сколько локальных максимумов имеет 1 на участке от (0;пи) через производную: пи/3 *cos(пи/3 *sinx)*пи/3 *сosx=0, то есть x=пи/2, либо sinx=3/2-не может быть. Поэтому на участке (0;пи) 1 точка пересечения графиков функций. Последнее замечание,что на участке от (2пи;2,5пи) значения 2 больше значений 1,поэтому в силу цикличности графика 1 и симметричности 1 и 2 делаем вывод,что всего 3 решения. Дальше разумным подбором находим 1 решение, а второе будет отличаться только знаком. Итак, x=0;пи/6;-пи/6.
тогда в 1 час они делают 150х календарей
а потребуется на производство 3000 календарей
3000/150х=20/х часов
так как время целое число то и х-количество станков, может быть следующим (x>1так как по условию их несколько):
при х=2 => t=20:2=10 часам
при х=4 => t=20:4=5 часам
при х=5 => t=20:5=4 часам
при х=10=> t=20:10=2 часам
при х=20 => t=20^20=1 час
а так как нужно выполнить работу на 6 часов раньше то t>6
а значит подходит один вариант при х=2, t=10 часам
тоесть станков у нас было 2 и делали они всю работу за 10часов
теперь прибавили еще y станков
их скорость стала 150(2+у)
делают они работу за 3000: (150(2+у)=20/(2+у)
и делают они эту работу за 10-6=4 часа
получаем уравнение
20/(2+у)=4
20=8+4y
4y=12
y=3 станка прибавили
а потребуется 2+3=5 станков