№1 Можно утверждать, что алгебраическое дополнение каждого элемента равно минору этого элемента, взятому с противоположным знаком.
Для того чтобы понять это утверждение, необходимо рассмотреть определение алгебраического дополнения и минора элемента.
Алгебраическое дополнение элемента матрицы - это произведение минора элемента на соответствующее ему алгебраическое дополнение из определителя матрицы.
Минор элемента - это определитель подматрицы, полученной из матрицы путем удаления строки и столбца, на пересечении которых стоит данный элемент.
Теперь рассмотрим пример. Пусть у нас есть матрица:
A = [a b]
[c d]
Тогда алгебраическое дополнение элемента a можно найти следующим образом:
Алгебраическое дополнение элемента a = (-1)^(1+1) * Минор элемента a
Минор элемента a = определитель подматрицы [d], который равен d
Тогда алгебраическое дополнение a = (-1)^(1+1) * d = d
Таким образом, алгебраическое дополнение элемента равно минору элемента, взятому с противоположным знаком.
Аналогично можно доказать для остальных элементов матрицы.
Ответ: Утверждение №1 верно.
**Примечание:**
В ходе объяснения мы использовали основные понятия из линейной алгебры, такие как алгебраическое дополнение и минор элемента. Также воспользовались свойством определителя и его вычислением для матрицы 2x2. Это дало нам возможность обосновать ответ и представить его в доступной форме для школьника.
Для более сложных матриц и обобщения данного свойства, может потребоваться более объемное объяснение.
100 км - 9 л
500 км - ? л составим пропорцию:
100 км - 9 л
500 км - х л
2) 9·5=45 (л) - бензина потребуется на 500 км пути.
ответ: 45 литров бензина потребуется на 500 км пути.