Question

Решите систему уравнения {3х^2-4х=у {3х-4=у

Answer 1

( 1; -1) , $(1\frac{1}{3} ;0).$

Пошаговое объяснение:

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{3x^{2} -4x=y,} \\ {3x-4=y;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{3x^{2}-4x =3x-4,} \\ {y=3x-4;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{3x^{2} -7x+4=0,} \\ {y=3x-4.}} \end{array} \right.$

Решим квадратное уравнение:

$3x^{2} -7x+4=0;\\D=49-4*3*4=49-48=10;\\\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{7-1}{6}, } \\\\ {x=\frac{7+1}{6} ;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [ \begin{array}{lcl} {{x=1,} \\\\ {x=1\frac{1}{3}. }} \end{array} \right.$

Если x=1 ,то y=3*1-4=-1;

Если x=$1\frac{1}{3}$ ,то y= $3*\frac{4}{3} -4=4-4=0.$

Answer 2

$\tt\displaystyle \left \{ {{3x^{2}-4x=y} \atop {3x-4=y}} \right.$

$\tt\displaystyle 3x^{2}-4x=3x-4\\3x^{2}-4x-3x+4=0\\3x^{2}-7x+4=0\\D=49-4*4*3=49-48=1\\\\x_1=\frac{7-1}{2*3}=\frac{6}{6}=1\\\\\\x_2=\frac{7+1}{2*3}=\frac{8}{6}=1\frac{1}{3}$

$\tt\displaystyle y=3x-4\\y_1=3*1-4=3-4=-1\\\\y_2=3*1\frac{1}{3}-4=3*\frac{4}{3}-4=4-4=0$

ответ - (1; -1); (1 1/3; 0)