Question

Определённый интеграл от 1 до 2 xlnxdx решите надо

Answer 1

$\int\limits^2_1 xlnxdx=\frac{x^2lnx}{2}|^2_1-\frac{1}{2}\int\limits^2_1xdx=\frac{x^2lnx}{2}|^2_1-\frac{x^2}{4}|^2_1=2ln2-1+\frac{1}{4}\approx\\\approx 0,636\\u=lnx=\ \textgreater \ du=\frac{dx}{x}\\dv=xdx=\ \textgreater \ v=\frac{x^2}{2}$