Событие А - случайно выбранный, из числа выписавшихся, больной полностью здоров.
Гипотезы: Н1-больной поступил с заболеванием А;
Н2-больной поступил с заболеванием В;
Н3-больной поступил с заболеванием С.
Всего поступило 35+35+30=100 больных, значит
P(H1)=35/100=0.35; P(H2)=35/100=0.35; P(H3)=30/100=0.3;
Так как вероятность полного выздоровления для заболевания А составляет 0,7, то P(A/H1)=0.7
Аналогично, P(A/H2)=0.8; P(A/H3)=0.9
а) применим формулу полной вероятности:
P(A)=P(H1)P(A/H1)+P(H2)P(A/H2)+P(H3)P(A/H3)
P(A)=0.35*0.7+0.35*0.8+0.3*0.9=0.795- вероятность того, что случайно выбранный из числа выписавшихся больной полностью здоров;
б) Так как событие A произошло, и нужно определить вероятность того больной поступал в больницу с заболеванием А (P(H1/A)), то применим формулу Байеса:
P(H1/A)=(P(H1)P(A/H1))/P(A)
P(H1/A)=(0.35*0.7)/0.795=49/159=0.3082
ответ: а) 0.795; б) 0.3082
2. По т. Пифагора гипотенуза^2=1-ый катет^2+ 2-ой катет^2, значит гипотенуза равна корню из 1-ого катета^2+2-ой катет^2= корень из 12^2+9^2=корень из 144 + 81= корень из 225=15см.
Проверка: гипотенуза^2= 1 катет^2+ 2 катет^2=144+81, значит гипотенуза =15 см.