Это условие означает, что N² делится на 28. Действительно, представим произвольное число в виде где a и b - цифры в этой системе счисления, а c - некоторое число. Если делится на 28, то и делится на 28. При c=1 делится на 28. Итак, N^2 делится на 2*2*7, а значит N делится на 2*7. Минимальный из таких N - 14 (так как N натурально). Для 14 приведенное в условии утверждение верно: если a+b*14 делится на 28, то a+b*14+c*196 делится на 28 (так как 196 делится на 28) и обратно: если a+b*14+c*196 делится на 28, то и a+b*14 делится на 28 (так как с*196 делится на 28)
Ноль получится тогда и только тогда, когда 2 умножается на 5. Двоек в этом разложении гораздо больше, чем пятерок (одних только четных чисел 50). Нужно посчитать только количество пятерок в этом разложении. Пятерки дают числа 5, 10, 15, ..100. Все эти числа кроме 25, 50, 75, 100 дают по одной пятерке. Числа 25, 50, 75, 100 дают по две пятерки. Итого в разложении 100! на простые множители содержится 24 пятерки. Значит произведение всех натуральных чисел от 1 до 100 заканчивается 24 нулями.
делится на 28, то и 
делится на 28. При c=1 
делится на 28.
