Нуль на конце произведения образуется двумя 1. при умножении на число, кратное 10 2. при умножении числа, оканчивающегося на 5 на любое четное число.
В первой сотне с 1 по 100 включительно: 11 нулей первым кратных 10 и 100) 10 нулей от чисел, кратных 5 3 нуля от чисел 25; 50 и 75, содержащих 2 пятерки Всего 24 нуля. В первой тысяче с 1 по 1000 включительно: 11*10 + 1 = 111 нулей первым от третьего нуля в 1000) 100 нулей от чисел, кратных 5 30 нулей от чисел, оканчивающихся на 25; 50 и 75 7 нулей от чисел, кратных 125 (125;250;375;500;625;750;875), как содержащих 3 пятерки 1 нуль от числа 625, содержащего 4 пятерки Всего 249 нулей. Значит, произведение 2003 натуральных чисел оканчивается на 499 нулей. (еще 1 нуль от числа 1250)
ответ: на 499 нулей.
Если проще: Нуль на конце произведения - кратность 10. Кратность 10 для произведения 2003-х первых натуральных чисел равна кратности 5. Тогда: в 2003-х первых натуральных числах: 400, кратных 5, т.е. 5¹ 80, кратных 25, т.е. 5² 16, кратных 125, т.е. 5³ 3, кратных 625, т.е. 5⁴ Всего: 499. Следовательно, произведение 2003-х первых натуральных чисел оканчивается на 499 нулей.
Заметим, что ёмкости кратны двум литрам. Значит, любые объёмы, которые можно отмерить, тоже кратны двум литрам (это в принципе очевидно, если нужны объяснения, то можно показать, например, так: пусть в какой-то момент в обоих кувшинах занятый объём кратен двум литрам. Тогда незанятые объёмы в каждом кувшине тоже кратны двум литрам, поэтому после переливаний из кувшина в кувшин занятый объём представляется чётным числом литров, выливание и полное заполнение тоже не меняют чётность объёма. Поскольку в начальный момент объёмы чётные, то они будут чётными в любой момент времени.) 3 - нечётное число, поэтому переливаниями его отмерить нельзя.
Нам были знакомы другие фильмы Голливуда, французские и итальянские фильмы. Но, может быть по простоте изложения, или потому, что он такой же бедный, как и мы, Чаплин оставался всегда желанным. Фильмы с его участием привлекали и молодых, и старых, безграмотных и образованных. Многие годы на экранах нашей страны мы видели вселяющего в нас надежду на лучшее Чарли Чаплина. Герои Чаплина бедные и беззащитные, и многие из нас были бедными и беззащитными. Он преодолевал трудности и нам казалось, что мы тоже сможем пережить тяжелые времена. Нам передавалась его вера в добро и человечность. Его фильмы внушали оптимизм и создавали хорошее настроение. В силу нашего менталитета нас волновали мелодраматичные фильмы. Правда критики упрекали Чаплина за излишнюю сентиментальность, излишнюю чувствительность. Однако нельзя забывать, что расцвет творчества Чаплина приходится на расцвет немого кино, в котором был уместным эмоциональный, впечатляющий драматизм и другие выразительные средства воздействия. Дополнения, которые пришли позже к кинопоказу, звук и музыка, диалоги и спецэффекты, в конце концов. Все это раньше было сосредоточено в игре и сюжете актеров немого кино.Знакомство с творчеством Чарльза Чаплина предполагает изучение кинематографа в целом. Фильмы Чаплина основаны на реальности, которую воспринимает Чаплин, событиях и проблемах своего времени. Им показывается жизнь «маленького человека» в эпизодах, сценах и ситуациях обычных по содержанию и необычных в выражениях и переплетениях.Заботы и радости у людей общие, поэтому Чаплина понимают и принимают везде. У людей одинаковое отношение к добру и злу, юмору и грусти.
1. при умножении на число, кратное 10
2. при умножении числа, оканчивающегося на 5 на любое четное число.
В первой сотне с 1 по 100 включительно:
11 нулей первым кратных 10 и 100)
10 нулей от чисел, кратных 5
3 нуля от чисел 25; 50 и 75, содержащих 2 пятерки
Всего 24 нуля.
В первой тысяче с 1 по 1000 включительно:
11*10 + 1 = 111 нулей первым от третьего нуля в 1000)
100 нулей от чисел, кратных 5
30 нулей от чисел, оканчивающихся на 25; 50 и 75
7 нулей от чисел, кратных 125 (125;250;375;500;625;750;875), как
содержащих 3 пятерки
1 нуль от числа 625, содержащего 4 пятерки
Всего 249 нулей.
Значит, произведение 2003 натуральных чисел
оканчивается на 499 нулей. (еще 1 нуль от числа 1250)
ответ: на 499 нулей.
Если проще: Нуль на конце произведения - кратность 10.
Кратность 10 для произведения 2003-х первых
натуральных чисел равна кратности 5.
Тогда: в 2003-х первых натуральных числах:
400, кратных 5, т.е. 5¹
80, кратных 25, т.е. 5²
16, кратных 125, т.е. 5³
3, кратных 625, т.е. 5⁴
Всего: 499. Следовательно, произведение 2003-х первых натуральных чисел оканчивается на 499 нулей.