Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD. Сторона а основания равна 2 см, высота H пирамиды равна 2*√(3/2). Найти : а) площадь сечения проведённого через диагональ квадрата перпендикулярно к основанию б) боковое ребро пирамиды. в) угол между высотой пирамиды и боковым ребром.
Правильная четырехугольная пирамида — это многогранник, у которого одна грань — основание пирамиды — квадрат, а остальные — боковые грани — равные треугольники с общей вершиной. Высота опускается в центр пересечения диагоналей квадрата основания из вершины.
1) Задача решается по формуле Бернулли для биномиального распределения: P(n,m)=C(n,m)*p^m*q^(n-m). Но так как в нашем случае количество кустов достаточно велико (n=300 и m=220), то для решения задачи проще использовать локальную теорему Лапласа:
P(300,220)≈1/√(2*π*n*p*q)*e^(-a²/2), где по условию n=300, p=0,8, q=1-p=0,2, a=(m-n*p)/√(n*p*q)=(220-300*0,8)/√(300*0,8*0,2)≈-2,89. Тогда P(300,220)≈0,0009. ответ: ≈0,0009.
2) Используем интегральную теорему Лапласа. Пусть с.в. Х - количество прижившихся кустов. Тогда P(219≤X<234,5)≈Ф(a2)-Ф(a1), где Ф(х) - функция Лапласа. Находим a1и a2: a1=(219-300*0,8)/√(300*0,8*0,2)≈-3,03, a2=(234,5-300*0,8)/√(300*0,8*0,2)≈-0,79. Тогда P≈-Ф(-0,79)-Ф(-3,03))≈0,2148-0,00135=0,21345. ответ: ≈0,21345.
Щенок = 4 лабы = 1 голова = у
х + у = 14 х = 14 - у
2х + 4у = 34 2 * (14 - у) + 4у = 34
28 - 2у + 4у = 34
28 + 2у = 34
2у = 34 - 28
2у = 6
у = 6 : 2
у = 3 щенка
х + 3 = 14
х = 14 - 3
х = 11 гусей