Для решения данного неравенства, мы должны учесть несколько важных вещей. Давайте начнем с пошагового решения:
1. Начнем с переписывания обоих выражений в виде степеней с одинаковыми основаниями. Для этого мы представим левую часть неравенства в виде степени 2: 2х ≥ 2^(log2(29*10^(x-1) - 25^x)).
2. Теперь используем свойство логарифма, которое гласит, что loga(b^c) = c*loga(b). Применим это свойство к правой части неравенства: 2х ≥ 2^[(x-1)log2(29*10) - x * log2(25)].
3. Упростим правую часть неравенства: 2х ≥ 2^[(x-1)log2(290) - x*2].
4. Продолжая упрощать, заметим, что log2(290) = log2(29*10) = log2(29) + log2(10). Заменим log2(290) на это выражение: 2х ≥ 2^[(x-1)(log2(29) + log2(10)) - x * 2].
5. Раскроем скобки в правой части и упростим выражение: 2х ≥ 2^[xlog2(29) + (x-1)log2(10) - 2x].
6. Раскроем степень в правой части и получим: 2х ≥ 2^xlog2(29) * 2^(x-1)log2(10) * 2^-2x.
7. Теперь мы можем сократить и упростить правую часть выражения: 2х ≥ 29^x * 10^(x-1) * (1/4).
8. Применим логарифмическое свойство 2^x = b, где x = log2(b), чтобы избавиться от 2 в левой части неравенства: х ≥ log2(29^x * 10^(x-1) * (1/4)).
9. Аналогично, применим логарифмическое свойство к правой части неравенства: х ≥ log2(29^x) + log2(10^(x-1)) + log2(1/4).
10. Продолжая упрощать, заметим, что log2(29^x) = x * log2(29) и log2(10^(x-1)) = (x-1) * log2(10). Заменим эти выражения соответственно: х ≥ x * log2(29) + (x-1) * log2(10) + log2(1/4).
11. Вспомним, что log2(1/4) = log2(2^-2) = -2, заменим эту часть выражения: х ≥ x * log2(29) + (x-1) * log2(10) - 2.
12. Теперь можем собрать все части выражения и переписать неравенство в удобной форме: х - x * log2(29) - (x-1) * log2(10) + 2 ≥ 0.
13. Наконец, найдем значения х, удовлетворяющие неравенству. Для этого можно использовать график функции в левой части неравенства или применить методы анализа знаков. Однако, учитывая специфичность выражения, на руку на нам будет применение метода подстановки. Попробуем подставить простые значения, например, х = -1, 0, 1.
14. Подставим х = -1: (-1) - (-1) * log2(29) - ((-1)-1) * log2(10) + 2 = -1 + log2(29) + log2(10) + 2. Результат примерно равен 5.068, что не является решением неравенства.
15. Подставим х = 0: (0) - (0) * log2(29) - ((0)-1) * log2(10) + 2 = 2. Результат равен 2, что также не является решением.
16. Подставим х = 1: (1) - (1) * log2(29) - ((1)-1) * log2(10) + 2 = 1 - log2(29) + log2(10) + 2. Результат приблизительно равен 3.26, что является решением неравенства.
Таким образом, решением неравенства 2х ≥ log2(29*10^(x-1) - 25^x) является х ≥ 1.
1) Начнем с рисования вытянутого угла ABC.
- Возьмите лист бумаги и ручку.
- Нарисуйте отрезок AB без каких-либо ограничений на длину.
- Возьмите точку A на этом отрезке и нарисуйте отрезок AC, который будет образовывать угол с AB.
- Убедитесь, что отрезки AB и AC не пересекаются, иначе это не будет вытянутый угол.
2) Теперь нарисуем луч BM так, чтобы ∠ABM был широким.
- Возьмите точку B на отрезке AB и нарисуйте луч BM так, чтобы он располагался внутри угла ABC.
- Луч должен расширять угол ABC, чтобы ∠ABM был широким.
3) Измерим ∠ABM.
- Возьмите транспортир и поместите его на вершину угла B.
- Проследите линейкой линию от вершины угла до линии, которая образует угол ABM.
- Прочтите значение на транспортире там, где он пересекает эту линию.
- Запишите значение, например, если оно равно 100 градусов.
4) Нарисуем биссектрису ∠ABM.
- Возьмите компас и установите его на вершину угла B.
- Разверните компас вокруг вершины B так, чтобы он пересекал линии AB и BM.
- Оставив его открытым в том же положении, пересечь линию BM и снова нарисуйте дугу от точки пересечения до линии AB.
- Повторите эту операцию с другой точкой пересечения линии BM и линии AC.
- У вас должно быть две дуги, пересекающиеся на линии BM.
- Возьмите линейку и нарисуйте линию, проходящую через точку пересечения дуг и вершину угла B.
- Это будет биссектриса угла ∠ABM.
Вот и все! Теперь вы нарисовали вытянутый угол ABC, нарисовали луч BM, измерили ∠ABM и нарисовали биссектрису ∠ABM.
2)78,6
3)52,16
4)34,7
5)170,5
6)161,22
7)32,2
8)187,33