Пошаговое объяснение:
Составим вектора имеющие начало в точке A, а конец в B или C:
AB = {2, -3, 6}
AC = {6, 2, -3}
Скалярное произведение:
AB * AC = 12 - 6 - 18 = -12
AB*AC ≠ 0, значит вектора не перпендикулярны
Найдем длины векторов:
|AB| = 
|AC| = 
Пусть 
- искомый угол (он же угол между векторами АВ и АС)
Приравняем скалярное произведение через длины к скалярному произведению через координаты:
|AB| * |AC| * cos = -12
Выразим косинус угла
cos = 
= 
Выразим через обратную тригонометрическую функцию
=
Примечание:
Найти этот арккосинус можно с калькулятора, окажется что наш искомый угол равен примерно 104°. Также это проверяется построением треугольника в системе координат.
0,324 : (5,5 - t : 78) = 10,8 - 10,72
0,324 : (5,5 - t : 78) = 0,08
5,5 - t : 78 = 0,324 :0,08
5,5 - t : 78 = 4,05
t : 78 = 5,5 - 4,05
t : 78 = 1,45
t = 1,45 * 78
t = 113,1
2) 25,12 - 5,12 * (4,5 - 3z) = 0,056 * 380
25,12 - 5,12 * (4,5 - 3z) = 21,28
5,12 * (4,5 - 3z) = 25,12 - 21,8
5,12 * (4,5 - 3z) = 3,84
4,5 - 3z = 3,84 : 5,12
4,5 - 3z = 0,75
3z = 4,5 - 0,75
3z = 3,75
z = 3,75 : 3
z = 1,25