А)1)3 *50= 150 м пройдет пиф за 3 мин 2) 3* 40=120м пройдет геркулес за 3 мин 3)360-(150-120)=330 м расстояние если пойдут одновременно 4)360-( 150+120)=90 расстояние если навстречу 5)360+150+120=630 м если в протевоположных направлениях б)1)50+40=90 М/МИН СКОРОСТЬ УДАЛЕНИЯ 2) 90*3=270 М (НА 270 М УДАЛЯТСЯ ЗА 3 МИНУТЫ) 3)360+270=630 М РАССТОЯНИЯ БУДЕТ ЧЕРЕЗ 3 МИНУТЫ
В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение х² + 1 = х + 3. х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5). Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3. S = (2+5)/2*3 =10,5. Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х) подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6. Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.
