(5n+9)² - 16
При умножении 5 на разные числа мы в любом случае получим число, которое заканчивается цифрой 5 либо цифрой 0. Тоесть число 5n всегда будет заканчиваться цифрой 5 либо цифрой 0 вне зависимости от n.
Если 5n заканчивается цифрой 0 либо 5, то 5n+9 будет заканчиваться цифрой 9 либо цифрой 4.
5n+9 заканчивается цифрой 9 либо цифрой 4, тогда (5n+9)² в любом случае будет заканчиваться цифрой 1 либо цифрой 6.
(5n+9)² заканчивается цифрой 1 либо цифрой 6, тогда (5n+9)²-16 будет всегда заканчиваться цифрой 5 либо цифрой ноль.
Признак делимости на пять: число делится на пять в том случае, если запись этого числа справа содержит ноль или пять.
Доказано
Пошаговое объяснение:
Нужно решить в натуральных числах уравнение:
x/8 + 2y/19 = 90
19x + 16y = 8*19*90 = 13680
x = (13680 - 16y)/19 = 720 - 16y/19
Чтобы х было натуральным, у должно быть кратно 19.
y = 19, x = 720 - 16 = 704
y = 19*2 = 38, x = 720 - 16*2 = 720 - 32 = 688
И так далее до
y = 19*44 = 836, x = 720 - 16*44 = 16
Всего 44 варианта распределения корма и добавок.
Но очевидно, что добавок должно быть меньше, чем корма, поэтому подходят только несколько последних вариантов.
От y = 19*21 = 399, x = 720 - 16*21 = 384
До y = 19*44 = 836, x = 720 - 16*44 = 16
Всего 24 варианта. Животных может быть от 21 до 44.
Какой из них выбрать - решайте сами.
