обозначим прямоугольник авсд. угол мав=45, угол мсв=30. мв=4. поскольку угол мав=45, то в прямоугольном треугольнике амв угол амв=45. тгда этот треугольник равнобедренный и ав=мв=4. мв/вс=tgмсв. отсюда ад=вс=мв/tg30=4 корня из 3. диагональ вд=корень из (ав квадрат + вс квадрат)=корень из (16+48)=8. мд квадрат=мв квадрат + вд квадрат=16+64=80. амквадрат=мвквадрат + ав квадрат=16+16=32. в треугольнике мад ам квадрат + ад квадрат=32+48=80. но это равно мд квадрат значит мд гипотенуза прямоугольного треугольника мад. аналогично мс квадрат=мв квадрат + вс квадрат=16+48=64. тогда в треугольнике мсд мс квадрат + дс квадрат=64+16=80. и он также прямоугольный. стороны равны ав=дс=4. ад=вс=4 корня из 3. площадь мдс равна s мдс=1/2*мс*дс=1/2*8*4=16.
40 минут = 2/3 часа.
Составим и решим уравнение:
325/х - 325/х +10 = 2/3
Умножаем обе части на общий знаменатель 2х (х+10), получаем уравнение :
975 (х + 10)-975 х = 2х(х+10)
975 х+9750-975х-2х (в квадрате) -20х = 0;
-2х² -20х+9750 =0;
х²+10-4875 = 0
х=100+19500=19500, 2 корня.
х =( -10+140)/2 = 65
х=(-10-140) /2=-75 - не является решением.
65+10=75 (км/ч) - скорость нового расписания.