ответ: на движение навстречу друг другу, решаемые с рисунка.
существует два схожих между собою типа : на встречное движение и на погоню
(движение в одном направлении). следует иметь виду, что если происходит движение тел
навстречу друг другу со скоростями
1
v
и
2
v
, расстояние между которыми в момент начала
движения было
0 s
, то время, через какое эти тела встретятся, определяется по формуле
2 1
0
v v
s
t
.
если происходит движение тел со скоростями
1
v
и
2
v
в одном направлении (то есть одно
тело догоняет другое), то время, за которое одно тело догонит другое при
2 1
v v
, вычисляется по
формуле
2 1
0
v v
s
t
, где
0 s – расстояние между телами в начале движения.
1. из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу
одновременно выехали два автомобиля. через сколько часов автомобили встретятся, если их
скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?
решение.
4
140
560
65 75
560
2 1
0
v v
s
t
часа.
ответ: 4.
4. из городов a и b, расстояние между которыми равно 330 км, навстречу друг другу
одновременно выехали два автомобиля и встретились через 3 часа на расстоянии 180 км от города
b. найдите скорость автомобиля, выехавшего из города a. ответ дайте в км/ч.
решение. изобразим схематически эту .
автомобиль, выехавший из города а проехал
330180 150
км, значит его скорость была
50
3
150
v
км/ч.
ответ: 50.
7. расстояние между a и b равно 435 км. из города a в город b со
скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города b
выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. на каком расстоянии от города a автомобили
встретятся? ответ дайте в километрах.
решение. изобразим схематически эту .
пошаговое объяснение:
1) 510:17 = 30 (км/час)- скорость сближения или сумма скоростей.
2) 30-19 = 11 (км/час)- скорость лодки.
ответ: 11 км/час скорость лодки.
Обратная задача (написала 3 задачи, выбирай одну - какая больше нравится):
1.
От двух пристаней отплыли одновременно на встречу друг другу катер и моторная лодка. Они встретились через 17 часов. Какое расстояние между пристанями, если скорость катера 19 км/час, а лодки - 11 км/час?
1)11+19 = 30 (км/ч)- скорость сближения.
2) 17*30 = 510 (км)- расстояние.
ответ: 510 км расстояние между пристанями.
или 2:
От двух пристаней, находящих на расстоянии 510 км друг от друга, отплыли одновременно на встречу друг другу катер и моторная лодка. Катер шёл со скоростью 19 км/час, а лодка - 11 км/час. Через какое время они встретятся?
1) 19+11 = 30 (км/час)- скорость сближения.
2) 510:30 = 17 (часов)- встреча.
ответ: через 17 часов они встретятся.
и ещё 3:
От двух пристаней,находящих на расстоянии 510км друг от друга,отплыли одновременно на встречу друг другу катер моторная лодка.Они встретились через 17ч.Лодка шла со средней скоростью 11км/ч.С какой скоростью шёл катер?
1) 510:17 = 30 (км/час)- скорость сближения.
2) 30-11 = 19 (км/час)- скорость катера.
ответ: 19 км/час скорость катера.
