Известно, что задачи на разностное сравнение – это задачи, где сравниваются числа и в которых узнается, на сколько одно число больше или меньше другого. И для того чтобы определить, на сколько одно число больше или меньше другого, необходимо из большего вычесть меньшее. Естественно, сравнивать можно числа в одинаковой размерности. Тогда, для нашего примера: 1) 9 дм = 90 см = 900 мм; 9 см = 90 мм; 900 мм больше 90 мм в десять раз и больше 9 мм в сто раз; 9 дм > 9 cм > 9 мм. 2) 1 м < 1,999 м < 2 м.
Потому, что арабы заимствовали их у индусов! --))) Индийские цифры возникли в Индии не позднее V века. Тогда же было открыто и формализовано понятие нуля (шунья), которое позволило перейти к позиционной записи чисел.
Арабские и индо-арабские цифры являются видоизменёнными начертаниями индийских цифр, при к арабскому письму [1].
Индийскую систему записи широко популяризировал учёный Абу Джафар Мухаммад ибн Муса Аль-Хорезми, автор знаменитой работы «Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала», от названия которой произошёл термин «алгебра». Аль-Хорезми написал книгу «Об индийском счёте популяризации десятичной позиционной системы записи чисел во всём Халифате, вплоть до Мусульманской Испании. Вигиланский кодекс содержит первое упоминание и изображение арабских цифр (кроме нуля) в Западной Европе [2]. Они появились через мавров в Испании около 900 года.
Арабские цифры стали известны европейцам в X веке. Благодаря тесным связям христианской Барселоны (Барселонское графство) и мусульманской Кóрдовы (Кордовский халифат), Сильвестр II (папа римский с 999 по 1003 годы) имел возможность доступа к научной информации, которой не имел никто в тогдашней Европе. В частности, он одним из первых среди европейцев познакомился с арабскими цифрами, понял удобство их употребления по сравнению с римскими цифрами и начал пропагандировать их внедрение в европейскую науку. В XII веке книга Аль-Хорезми «Об индийском счёте» была переведена на латинский язык и сыграла очень большую роль в развитии европейской арифметики и внедрении индо-арабских цифр.
