Добрый день! Очень рад быть вашим школьным учителем и помочь вам разобраться с задачей.
Для того чтобы найти вероятность того, что все 6 шаров выигрышные, нам необходимо знать общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов в этой ситуации.
У нас есть 48 шаров в лотерее, и мы хотим выбрать 6 из них. Поскольку порядок не имеет значения (то есть, выбор шаров 1, 2, 3, 4, 5, 6 будет считаться таким же исходом, как выбор шаров 6, 5, 4, 3, 2, 1), мы будем использовать комбинаторику и формулу для нахождения количества комбинаций.
Формула для нахождения количества комбинаций из n элементов по k элементов выглядит следующим образом:
C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)
где "!" обозначает факториал - произведение всех натуральных чисел от 1 до данного числа.
В этой задаче количество комбинаций из 48 шаров по 6 шаров будет:
C(48, 6) = 48! / (6!(48 - 6)!)
Теперь мы должны найти количество благоприятных исходов, то есть количество комбинаций, в которых все 6 выбранных шаров являются выигрышными.
Допустим, у нас есть информация о том, что всего в лотерее есть, скажем, 10 выигрышных шаров. Тогда мы должны выбрать 6 из них. Количество комбинаций будет:
C(10, 6) = 10! / (6!(10 - 6)!)
Однако, в задаче нам не дано конкретное число выигрышных шаров, поэтому мы сделаем предположение и выполним расчеты для различных чисел выигрышных шаров. Нам понадобится суммирование по всем возможным числам выигрышных шаров.
Теперь, когда у нас есть общая формула для вычисления количества комбинаций и благоприятных исходов, мы можем приступить к решению задачи.
1. Придумайте предположение о количестве выигрышных шаров в лотерее. Допустим, мы предположим, что в лотерее всего есть 5 выигрышных шаров.
2. Найдите количество комбинаций из 48 шаров по 6 шаров:
C(48, 6) = 48! / (6!(48 - 6)!)
3. Найдите количество комбинаций из 5 выигрышных шаров по 6 шаров:
C(5, 6) = 5! / (6!(5 - 6)!)
4. Найдите количество благоприятных исходов, которые соответствуют вашему предположению:
количество благоприятных исходов = C(5, 6)
5. Найдите вероятность того, что все 6 шаров выигрышные, используя формулу вероятности:
вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов
вероятность = количество благоприятных исходов / C(48, 6)
6. Оцените полученный результат и, если нужно, повторите шаги 1-5 для других предположений о количестве выигрышных шаров.
По мере увеличения числа выигрышных шаров, вероятность того, что все 6 шаров выигрышные, будет уменьшаться.
Надеюсь, что я смог дать вам полное и подробное решение этой задачи шаг за шагом. Если у вас возникли еще вопросы, я с удовольствием помогу вам.
