Вася посчитал, что если каждая девочка посадит по 3 дерева, а каждый мальчик по 5 деревьев, то все 30 учащихся класса посадят 122 дерева. сколько в классе мальчиков?
Пусть первоначальная скорость = V первоначальное время =10/v время с увеличенной скоростью стало 10/(v+15) разница между первоначальным временем и временем с увеличенной скоростью составляет 2 мин=2/60=1/30 часа составим уравнение 10/v-10/(v+15)=1/30 приведем к общему знаменателю [10(v+15)-10v]/(v(v+15))=1/30 (10v+150-10v)/(v(v+15))=1/30 150/(v²+15v)=1/30 перемножим крайние члены пропорции 150*30=v²+15v v²+15v-4500=0 d=15²+4*4500=18225, √d=135 v=(-15+135)/2=60 (км/ч) второй корень <0 его в расчет не берем Проверка решения 10/60 - первоначальное время 10/75 - время с увеличенной скоростью найдем разность которая должна составить 2 минуты 10/60-10/75=10/60-2/15=10/60-8/60=2/60 = 2 минуты
( 30 - х ) девочек
3( 30 - х ) + 5х = 122
90 - 3х + 5х = 122
2х = 122 - 90
х = 32 : 2
х = 16 ( мальчиков )
ответ 16 мальчиков