Х²+у²-2(2х-у)+5= раскроем скобочки х²+у²-4х+2у+5= сгруппируем похожие (х²-4х)+(у²+2у)+5= добавим кое-что до квадрата двучлена (х²-4х+4)+(у²+2у+1)= свернём квадраты суммы и разницы (х-2)²+(у+1)². Поскольку каждое из слагаемых больше или равно нулю, то и их сумма будет больше или равна нулю, что и требовалось доказать.
Рассчитаем время лодки, которая находилась в пути. Стоит отметить, что для более простого решения необходимо вычислить время путешествия по течению реки и против теч. реки , после того как мы их найдем остается их сложить. Небольшая справка: скорость лодки по течению реки находится из суммы скорости лодки и течения реки, а скорость лодки против течения реки равно разности скорости лодки и скорости течения реки. 1) t(1)= расстояние делим на скорость по течению= 176:(19+3)=176:24=7(8:24)=7(1:3) часов. Так как в 1 часе 60 минут, то (1:3) часа= 60:3=20 минут. t(1)=7 часов и 20 минут. 2) t(2)=176:(19-3)=176:16=11 часов. 3) t(полное)= t(1)+t(2)=18 часов и 20 минут. ответ: лодка находилась в пути 18 часов и 20 минут.
Из условий можно составить следующие уравнения: A=3p+a, A=18r+b, A=36q+c, a+b+c=39, где p,r,q - частные от деления A на 3,18 и 36 соответственно, a,b,c - остатки от деления на 3,18,36. Вычтем из третьего уравнения второе и получим: A-A=36q+c-18r-b 0=c-b+18*(2q-r) 18*(2q-r)=b-c У получившегося равенства слева значение четное, значит, справа значение тоже должно быть четным, то есть b-c кратно двум. Так как b-c кратно 2, то и сумма b+c тоже будет четной, поскольку b+c=b-c+2c. Из четвертого уравнения выразим a: a=39-(b+c) - выражение справа нечетное, так как это разность нечетного и четного.Значит, a - нечетное. Среди возможных значений a (0,1,2) нечетным является только a=1. ответ: 1.
x² - 4x + 4 + y² + 2y + 1 ≥ 0
(x-2)² + (y+1)² ≥ 0 выполняется для всех x,y ∈ R