Купили два мешка крупы. в первом мешке было 54 кг гречки, а во втором 72 кг плена. крупы пересыпали - id890519820210420 от AliAlinka2006 20.04.2021 13:35

Question

Математика: Купили два мешка крупы. в первом мешке было 54 кг гречки, а во втором 72 кг плена. крупы пересыпали в пакеты и пакетов с гречкой оказалось на 6 меньше, чем с пшеном. сколько получилось пакетов с крупой, если в каждый пакет ее насыпали одинаково? решите по действиям

AliAlinka2006 · Accepted Answer

Пусть наибольшее возможное значение наибольшего общего делителя равно d. Тогда каждое из 13 чисел делится на d, значит, и их сумма, 1988, делится на d. Кроме того, должно выполняться неравенство 1988/d≥13 (каждое из 13 чисел не меньше d).

Разложим на множители число 1988: 1988=2²*7*71. Для того, чтобы число d было наибольшим, число 1988/d должно быть наименьшим возможным, но не меньше 13. Поскольку 1988 не делится на 13, наимеьшим возможным значением дроби является число 2*7=14. А значит, наибольшим возможным значением делителя d является число 1988/14=142. Оно достигается, если одно из чисел равно 2*142=284, а 12 других равны 142.

ответ: 142.

MOGZ ответил