Дано: y =1/2*x² + 2*x - 6
Пошаговое объяснение:
Функция - парабола.
Нули функции - точки пересечения с осью ОХ находим решением квадратного уравнения. Дискриминант D = 16,
x1 = -6 , X2 = 2 - корни уравнения.
Думаем: коэффициент при Х²>0 - отрицательная между корнями.
Y(x)<0 - X∈[-6;2] - отрицательная - ОТВЕТ
Решаем силой Разума - экстремум по середине между нулей функции. х = (-6+2)/2 = -2 - это точка минимума. Значение минимума:
Ymin(-2) = - 8.
Возрастает - Х∈[-2;+∞) - ОТВЕТ
Или через корень первой производной.
Y'(x) = (1/2)*2*x + 2 = x+2 = 0, x = -2 - точка минимума
Пояснение:
S - площадь (прямоугольника),
a - длина (прямоугольника),
b - ширина прямоугольника.
Чертёж:
См. прикреплённый файл.
Дано:
Прямоугольник ABCD,
S = 32 см²,
a = 8 см.
Найти:
b - ?
Задачу решим с уравнения.
S = 2 (a + b)
(S = 2a + 2b);
- 2b = 2a - S;
- 2b = 2 × 8 - 32;
- 2b = 16 - 32;
- 2b = - 16;
b = - 16 ÷ (- 2);
b = 8 см.
2b = S - 2a;
2b = 32 - 2 × 8;
2b = 32 - 16;
2b = 16;
b = 16 ÷ 2;
b = 8 см.
b = S - 2a / 2;
b = 32 - 8 × 2 / 2;
b = 32 - 16 / 2;
b = 16 / 2;
b = 16 ÷ 2;
b = 8 см.
Значит a = b (= 8см), из этого следует, что данный прямоугольник - квадрат.
ответ: ширина прямоугольника - 8 см.
_______________
Удачи Вам! :)
37,4:1/4=149,6 это число