х=пи/2+пи*н , где н -любое целое.
Пошаговое объяснение:
sin2x=2sinx*cosx
cosx=0 одно из решений. х=пи/2+пи*н , где н -любое целое.
Если косинус х не равен 0, то поделим все на sqrt(cos(x)) (помня ОДЗ : косинус больше 0)
sin(x)*sqrt(cos(x))=sqrt(3)/2
Возведем в квадрат
(1-cos^2(x))*cos(x)=3/4
Обозначим косинус за у
у-y^3=3/4
y^3-y+3/4=0
Можно показать, что у этого уравнения один действительный корень и он меньше -1.(для этого надо построить график, изучить экстремумы и локализовать корень, если не пользоватья формулами Кардано).
Поэтому, ответ : х=пи/2+пи*н , где н -любое целое.
y"=(3х^2-6x=5)"
y"= 3*2х-6
у"=6х-6
2) у= (3х^5-x^2+8)(4x^4-3)
y"=(3x^5-x^2+8)"(4x^4-3)+(3x^5-x^2+8)(4x^4-3)"
у"=(15х^4-2x)(4x^4-3)+3x^5-x^2+8)*16x^3
3) y= x^2/ x^2-1
y"=(х^3)"(х^2-1)-(x^3)(x^2-1)"/(x^2-1)^2= 3x^2*(x^2-1)-(x^3)*(2x) /х^2-1)^2
y"= 3* (x^2 / x^2-1) - 2* (x^4)/ (x^2-1)^2