Question

Сколько существует выбрать из натуральных чисел от 1 до 25 включительно семь чисел так, чтобы среди выбранных чисел было ровно два четных числа? 6)из натуральных чисел от 1 до 25 включительно наугад выбирают семь чисел. какова вероятность того, что среди выбранных чисел менее двух окажутся четными?

Answer 1

А)2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24
б я не поняла

Answer 2

Добрый день! Давайте разберем пошаговое решение для каждого из заданий.

1) Сколько существует способов выбрать из натуральных чисел от 1 до 25 включительно семь чисел так, чтобы среди выбранных чисел было ровно два четных числа?

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и правило умножения.

В данном случае, у нас есть 13 нечетных чисел (от 1 до 25) и 12 четных чисел (от 2 до 24), из которых нужно выбрать два.

Таким образом, мы должны выбрать 2 четных числа из 12 и 5 нечетных чисел из 13.

Количество способов выбрать 2 четных числа из 12 равно C(12, 2) = 66 (где С - обозначение для сочетания).

Количество способов выбрать 5 нечетных чисел из 13 равно C(13, 5) = 1287.

Теперь мы можем использовать правило умножения, чтобы найти общее количество способов выбрать 7 чисел так, чтобы среди них было ровно 2 четных числа:

Общее количество способов = Количество способов выбрать 2 четных числа * Количество способов выбрать 5 нечетных чисел = 66 * 1287 = 84942.

Таким образом, существует ровно 84942 способа выбрать из натуральных чисел от 1 до 25 включительно семь чисел так, чтобы среди них было ровно два четных числа.

2) Из натуральных чисел от 1 до 25 включительно наугад выбираются семь чисел. Какова вероятность того, что среди выбранных чисел менее двух окажутся четными?

Для решения этой задачи мы должны найти количество способов выбрать 7 чисел, из которых менее двух окажутся четными, и всего количество возможных комбинаций выбора 7 чисел из 25.

Способы выбрать менее двух четных чисел - это когда мы выбираем либо 0, либо 1 четное число.

Итак, для случая, когда мы выбираем 0 четных чисел, нам нужно выбрать 7 нечетных чисел из 13. Количество таких комбинаций равно C(13, 7) = 1716.

Для случая, когда мы выбираем 1 четное число, нужно выбрать это число из 12 четных чисел и выбрать 6 нечетных чисел из 13. Количество таких комбинаций равно C(12, 1) * C(13, 6) = 12 * 1716 = 20592.

Теперь мы можем найти общее количество комбинаций, в которых менее двух чисел окажутся четными:

Общее количество комбинаций = Количество комбинаций выбора 0 четных чисел + Количество комбинаций выбора 1 четного числа = 1716 + 20592 = 22308.

Всего комбинаций выбора 7 чисел из 25 равно C(25, 7) = 480700.

Теперь мы можем найти вероятность выбора менее двух четных чисел:

Вероятность = (Общее количество комбинаций) / (Всего комбинаций выбора) = 22308 / 480700 ≈ 0,0463 (округленно до четырех знаков после запятой).

Таким образом, вероятность того, что среди выбранных чисел будет менее двух четных чисел, составляет примерно 0,0463 или 4,63%.