гадки раціональних чисел
User
загадки про раціональні числа
ChatGPT
Звичайно! Ось кілька загадок про раціональні числа:
Яке число, коли до нього додати його половину, отримається 5?
Яке число, коли до нього додати його третину і відняти одну шосту, дорівнюватиме 2?
Яке число має вигляд десяткової дробу, у якому після коми стоїть 7, а якщо домножити його на 3, то після коми отримається 21?
Яке число, якщо домножити його на 4 і додати 3, буде рівним 19?
Яке число, коли поділити його на 6 і додати 5, буде рівним 10?
Відповіді:
10 (10 + 10/2 = 10 + 5 = 15)
3 (3 + 3/3 - 1/6 = 3 + 1 - 1/6 = 2)
7/3 (7/3 * 3 = 21)
4 (4 * 4 + 3 = 19)
15 (15 / 6 + 5 = 10)
Знайдемо границі:
а) lim x as x approaches 5. Тут границя є самим числом 5, оскільки функція x не залежить від змінної x і залишається постійною.
б) lim (3x+1) as x approaches -1. Підставляючи -1 вираз 3x+1, отримуємо 3*(-1)+1 = -2.
в) lim (x^2+4x-1) as x approaches 2. Підставляючи 2 вираз x^2+4x-1, отримуємо 2^2+4*2-1 = 9.
Знаючи, що lim f(x) = 6 і lim g(x) = 4 при x→2, ми можемо знайти границю функції y = f(x) + g(x) при x→2. Границя суми двох функцій дорівнює сумі їх границь, тому:
lim (f(x) + g(x)) = lim f(x) + lim g(x) = 6 + 4 = 10.
Таким чином, границя функції y = f(x) + g(x) при x→2 дорівнює 10.
1) - 4х + 1 = 6х
Перенесём слагаемые из одной части уравнения в другую, меняя знак на противоположный, так, чтобы все слагаемые, содержащие переменную, оказались в одной части уравнения, а числа в другой:
- 4х - 6х = -1
Выполним действия:
-10х = -1
Разделим обе части уравнения на множитель, записанный перед х, если он отличен от нуля:
х = - 1: (- 10)
х = 0,1
ответ: 0,1.
Выполним проверку:
- 4·0,1 + 1 = 6·0,1
-0,4 + 1 = 0,6
0,6 = 0,6 - верно
2) 10х + 1 = 6х
10х - 6х = -1
4х = -1
х = -1 : 4
х = - 0,25
ответ: - 0,25.
3) 9х + 6 = 10х
9х - 10х = - 6
- х = -6
х = -6 : (-1)
х = 6
ответ: 6.