Чему равен угол при вершине равнобедренного треугольника если угол при основании равен 66° ! )

Question

Математика: Чему равен угол при вершине равнобедренного треугольника если угол при основании равен 66° ! )

jdh9372888381 · Accepted Answer

A=3* B, A+ B+ C = 180°, 3 B + B + C = 180°, отсюда выразим C, C = 180° - 4 B, По теореме синусов: a/sin( A) = b/sin( B) = c/sin( C), a/sin(3 B) = b/sin( B) = c/sin(180° - 4 B), sin(180° - 4 B) = sin(4 B), a/sin(3 B) = b/sin( B) = c/sin(4 B) = t, тогда a = t*sin(3 B), b = t*sin( B), c = t*sin(4 B), левая часть данного в условии выражения = = bc^2 - (a^2 - b^2)(a-b) = (t*sin( B))*(t*sin(4 B))^2 - ( (t*sin(3 B))^2 - - (t*sin( B))^2 )*( t*sin(3 B) - t*sin( B) ) =  = (t^3)*( sin( B)*sin²(4 B) ) - (t^3)*(...

MOGZ ответил