Question

На доске написано 6 различных цифр.ученик составил из них наибольшее из возможных чисел, используя каждую цифру один раз.затем он разделил это число на 10 и из цифр частного составил новое число,расположив цифры в обратном порядке.запишите шестизначное число,которое составил ученик,если каждая следующая цифра перевёрнутого частного обозначает число,отличающееся от предыдущего на 2. решение и ответ.

Answer 1

Итак, наше число делится на 10(исходя из 3его предложения в условии), а значит и заканчивается на 0. Тогда оно имеет вид $\frac{}{abcde0}$, откуда перевернутое частное выглядит как $\frac{}{edcba}$. 

Так как цифры отличаются на 2, то все они одной четности. В нашем распоряжении осталось 4 четных(0 ведь уже был использован) и 5 нечетных. Очевидно, что наше 5и-значное число, состоящее из различных цифр(так как при делении на 10 числа, кратного 10, отбрасывается 0), либо 13579, либо 97531. 

Значит искомое число 975310 или 135790

Учитывая, что было составлено наибольшее из возможных чисел, то число равно 975310