Существует ровно 21 различный разменять некоторую сумму денег, составленную из купюр по 50руб и 100руб, монетами по 2 рубля и 5 рублей считаются различными, если отличаются количеством монет одной стоимости). какова эта сумма?
Если сумму можно оплатить 50 и 100 рублевыми купюрами, то ее можно оплатить 50 рублевыми купюрами. Пусть их n. S=50n. Каждую пару купюр 50 руб можно заменить на 100 рублевую. Значит S=50n=50(n-2)+100=50(n-4)+100*2=50(n-6)+100*3=...=50*(n-2*k)+100*k k=20 n=40 или n=41 S=2000 или S=2050
Пример 1. Напишем так : *4* *6 203 (Знаем, что стоит минус). Под одной из звёздочек стоит шестерка, в результате получается 3. Значит мы из какого-то числа вычитаем 6, и получаем 3. Из какого? 6+3 = 9, значит вместо этой звездочки ставим девятку. Дальше. из четырёх вычитаем какое-то число и получаем 0. Какое число мы должны вычесть? 4. Разность теперь знаем, это 46. И последнее. Стоит звёздочка, мы ничего не вычитаем , получаем 2. Значит вписываем двойку. Результат: 249 46 203. Остальное объяснять не буду, думаю , что принцип понятен. Напишу просто результаты.
Пример 1. Напишем так : *4* *6 203 (Знаем, что стоит минус). Под одной из звёздочек стоит шестерка, в результате получается 3. Значит мы из какого-то числа вычитаем 6, и получаем 3. Из какого? 6+3 = 9, значит вместо этой звездочки ставим девятку. Дальше. из четырёх вычитаем какое-то число и получаем 0. Какое число мы должны вычесть? 4. Разность теперь знаем, это 46. И последнее. Стоит звёздочка, мы ничего не вычитаем , получаем 2. Значит вписываем двойку. Результат: 249 46 203. Остальное объяснять не буду, думаю , что принцип понятен. Напишу просто результаты.
S=50n.
Каждую пару купюр 50 руб можно заменить на 100 рублевую. Значит
S=50n=50(n-2)+100=50(n-4)+100*2=50(n-6)+100*3=...=50*(n-2*k)+100*k
k=20
n=40 или n=41
S=2000 или S=2050