Сначала нужно найти первую производную, т.к. z-производная , по х=3х^2-6у z-производная , по у=3у^2-6х теперь необходимо найти критические точки z - производная, х=0 z - производная, у=0 после всего этого необходмо решить систему: х^2-2у=0 у^2-2х=0 (0; 0) 2; 2) - критические точки. исследуя (2; 2), находим вторые производные: z" по х,х=6х; z"по х,у=-6; z" по у,у=6у. подставляя х=2, у=2 находим коэффициенты а=12, в=-6, с=12. вычислим определитель: первая строка а в, вторая строка в с, он равен 144-36> 0. значит, в этой точке есть экстремум. т.к. а> 0 , то он min. zmin(2; 2)=8+8-24=-8. ответ. (2,2) - точка min, z min=-8
Чтобы было понятнее в качестве исходной функции рассмотрим функцию f(x)=x². Обычная парабола, симметричная относительно оси OY. Для сжатия функции в 5 раз к оси ординат необходимо аргумент функции умножить на 5, тогда наша функция примет вид f(5x)=5x² (зелёная парабола). Прямая х=-2 параллельна оси ОY, поэтому необходимо выполнить сдвиг функции влево на два деления. Для этого необходимо к аргументу функции прибавить константу 2 (если прибавить -2, график сместится вправо). В нашем примере это будет выглядеть так f(5(x+2))=5(x+2)² (красная парабола)
3дм=30 см, 4 м=400см
V=30х46х400=552000 см3 - объем призмы
46см=4,6 дм, 4 м=40 дм
V=3х4,6х40=552 дм3
3дм=0,3м, 46 см=0,46 см
V=0,3х0,46х4=0,552 м3