Таким образом для делимости на числа первого десятка, кроме 7, существуют удобные признаки; для 7 удобного признака делимости не найдено.
Можно дать следующий признак делимости на 7, который недостаточно удобен. Разобьем число справа налево на грани, по три цифры в каждой грани. Число делится на 7, если разность суммы чисел в гранях, стоящих на четных местах, и суммы чисел в гранях, стоящих на нечетных местах, делится на 7. Так, число 159 213 608 421 делится на 7, так как 421 + 213=634, 608 + 159 = 767 и разность 767 - 634 = 133 делится на 7.
8 - 5 = 3 - осталось в 8 ведёрной бочке.
4 + 5 = 9 - стало в большой бочке.
9 - 3 = 6 - стало в большой бочке.
3 + 3 = 6 - стало в 8 ведёрной бочке.