190 прямых
Пошаговое объяснение:
попробуем построить, ну, например для 4-х точек (см.рис).
Прямая проходит через каждые две точки. Т.е. нужно посчитать сколько различных пар точек можно выбрать из 4-х точек. Это - известная в комбинаторике формула для подсчета числа сочетаний (именно сочетаний, а не размещений, потому, что прямая АВ и прямая ВА - одна и таже прямая). Подсчитаем для 4-х точек:
C₄²=4!/(4-2)!4!=4!/(2!*2!)=3*4/2=6;
и действительно видим 6 прямых. Тогда для 20 точек:
C₂₀²=20!/((20-2)!2!)=19*20/2=190.
а)у=х^6+5х;
y' = 6x⁵ + 5
б)у=6ctgx ;
y' = -6/Sin²x
с)y=3sinx+5cosx ;
y' = 3Cosx -5Sinx
d)y=3e^x+6 ;
y' = 3e^x
e)y=x^3*cosx;
y' = 3x²*Cosx - x³*Sinx
f)y=(6+5x)/(3х-4)
y' = (5(3x -4) - (6 +5x)*3 ) /(3x -4)² =(15x -20 -18-15x)/(3x-4)²=
=-38/(3x -4)²