Из города выехал автобус. Через 2 часа следом за ним выехал легковой автомобиль, скорость которого на 25 км час больше скорости автобуса. Автомобиль догнал автобус на расстоянии 300 км от города. Найдите скорость автобуса Решение: Пусть x км/ч – скорость автобуса, тогда скорость автомобиля x + 25 км/ч. Автобус был в пути 300/x часов, а автомобиль 300/(x+25). Зная, что автомобиль выехал позже на 2 часа, составляем уравнение: 300/x - 300/(x+25) = 2 300*(x+25)/(x(x+25)) - 300*x/(x(x+25)) = 2 300*(x+25) - 300*x = 2x(x+25) 300*x+ 7 500 - 300*x = 2x2+50x 2x2+50x - 7 500 = 0 D = 2500 – 4*2*(-7500) = 62 500 x1 = (-50 + √62 500)/(2*2) = (-50 + 250)/4 = 200/4 = 50 x2 = (-50 - √62 500)/(2*2) = (-50 - 250)/4 = -300/4 = -75 Второй корень уравнения не является решением, так как скорость должна быть положительной. Скорость автобуса составляет 50 км/ч. Проверка: 50 + 25 = 75 км/ч – скорость автомобиля 300 / 50 = 6 часов – время движения автобуса 300 / 75 = 4 часа – время движения автомобиля 6 – 4 = 2 часа ответ: Скорость автобуса составляет 50 км/ч.
#2) ▪В каждой сотне 50 чётных чисел. ▪проверим сумму каждой сотни: все 100 ... 198 =1+9+8=18 все 200 ... 298=2+9+8=19 все 300 ... 398=3+9+8=20 все 400 ... 498=4+9+8=21 все 500 ... 598=5+9+8=22 все 600 ... 698=6+9+8=23 все 700 ... 798=7+9+8=24 все 800 ... 898=8+9+8=25 все 900 ... 998=9+9+8=26 Итак: под критерии "сумма цифр трёхзначного чётного числа равна не более 44" подходят ВСЕ ТРЁХЗНАЧНЫЕ ЧЕТНЫЕ ЧИСЛА! , а их в каждой сотне 50 штук, а 9 сотен, поэтому: 9×50 = 450 шт ответ: 450 шт. #3) (смотри рисунок с пояснением на фото) 1) 30 - 18 = 12 (см) это длинна половин крайних отрезков 2) 18 - 12 = 6 (см) - это длинна среднего отрезка ответ: 6 см
30% = 0,3
56% = 0,56
90% = 0,9
5/8% = 5/800
1 4/5% = 9/5% = 9/500
48 2/3% = 146/3% = 146/300 = 73/150
91 1/7% = 638/7% = 638/700 = 319/350
0,2% = 0,002
0,7% = 0,007
0,05% = 0,0005
103,5% = 1,035
250% = 2,5
300% = 3
400% = 4
1000% = 10