Для нахождения экстремумов (в т.ч. минимумов), нужно взять производную, приравнять её нулю и решить. Полученные значения проверить на максимум и минимум.
Область допустимых значений x >-6
Имеем одно экстремальное значение х = -5. Если производная в этой точке меняет знак с минуса на плюс, то это минимум. Для практической проверки следует подставить в выражение производной значение икс несколько меньше (-5) и несколько больше (-5). Обычно следует выбирать такие значение, чтобы легче считалось.
Слева, или меньше (-5) выбираем х = -5,5 (в данном случае нельзя брать меньше минус 6, т.к. выйдем из ОДЗ).
Справа, или больше (-5) выбираем х = 0.
Итак, мы видим, что производная (слева направо) меняет свой знак с минуса на плюс. Это означает, что найденный экстремум является минимум. Если было наоборот, то был бы максимум.
Выбирай любой соха - не плуг, приятель - не друг. (мир, дружба, человеческие отношения, дружба, соха) где пашет сошка, там хлеба крошка. (о сельскохозяйственном труде, о сельском труде и природе, соха) была соха - и жизнь была плоха. (соха) от сохи не будешь богат, а будешь горбат. (соха) топор одевает, топор обувает. (ремесло, снаряд, топор, о работе и безделье) украли топор, так и топорище в печь. (сущность, наружность, топор, о внутренней сущности и наружности) топор острее, так и дело спорее. (о ремесле и мастерстве, острый, топор) без топора по дрова не ходят. (топор) кабы не было топора, так и не было бы плотника. (топор) мудр, когда в руках топор, а без топора не стоит и комара. (топор) налетел топор на сук. (топор) не топор кормит, а работа. (топор) топор - плотнику кормилец. (топор) украли топору так и топорище в печь. (топор) мудер, ког/. г в руках топор, а без топора не стоит и комара. (топор) без топора ничего не сделаешь. (топор) налетит и топор на сук. (топор) сам мужик нарубит вздор, а виноват во всем топор. (топор) топором против сабли ничего не сделаешь. (топор) мужика не шуба греет, а топор. (топор) у всякого барона своя фантазия.
