Для того чтобы определить, при каких значениях m график квадратного трехчлена расположен ниже оси абцисс, нам нужно проанализировать его вершину.
Формула для координаты x-вершины квадратного трехчлена вида y = ax^2 + bx + c имеет вид x = -b / (2a), а соответствующая координата y-вершины -- y = c - (b^2) / (4a).
В нашем случае у нас есть трехчлен y = (m+4)x^2 - 2(m+2)x + 1. Для нахождения вершины, мы можем использовать формулы.
Коэффициент a равен (m+4), b равен -2(m+2), а c равно 1. Подставим эти значения в формулы:
Теперь мы хотим найти значения m, при которых y < 0, то есть график квадратного трехчлена расположен ниже оси абсцисс.
Мы знаем, что y = 1 - (m+2)^2 / (m+4).
Для того, чтобы найти значения m, при которых y < 0, мы должны решить неравенство 1 - (m+2)^2 / (m+4) < 0.
Сначала приведем выражение к общему знаменателю:
(m+4) - (m+2)^2 < 0.
Распишем квадрат:
m + 4 - (m^2 + 4m + 4) < 0.
Раскрыть скобки:
m + 4 - m^2 - 4m - 4 < 0.
Убрать повторяющиеся члены:
-m^2 - 3m < 0.
Перепишем это неравенство в стандартной форме:
m^2 + 3m > 0.
На следующем шаге мы должны найти значения m, при которых это уравнение истинно. Решение этого уравнения требует факторизации:
m(m + 3) > 0.
Теперь мы знаем, что произведение двух чисел является положительным, когда оба числа имеют один знак. Это верно, когда оба числа положительные или оба числа отрицательные.
Таким образом, возможные значения m, при которых график нашего квадратного трехчлена расположен ниже оси абсцисс, получаем из следующего неравенства:
m > 0 или m < -3.
Итак, когда m больше нуля или m меньше -3, график нашего квадратного трехчлена будет расположен ниже оси абсцисс.
Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. В данном случае у нас есть фигура с четырьмя сторонами: 12м, 6м, 4м и 4м. Чтобы найти периметр, нужно сложить длины всех этих сторон.
12м + 6м + 4м + 4м = 26м
Таким образом, периметр этой фигуры равен 26 метрам.
Площадь — это количество площади, которую занимает фигура на плоскости. В данном случае нам не дано название или тип фигуры, поэтому мы не можем точно определить её форму. Однако, есть некоторые варианты, которые мы можем рассмотреть.
1. Предположим, что данная фигура - прямоугольник. В этом случае площадь можно найти, умножив длину одной стороны на длину другой стороны. Известные нам стороны: 12м и 6м.
Площадь прямоугольника равна:
12м * 6м = 72м²
Таким образом, площадь этого прямоугольника равна 72 квадратным метрам.
2. Предположим, что данная фигура - трапеция. В этом случае для нахождения площади нам нужно знать еще одну сторону, которая не задана в вопросе. Поэтому такая форма фигуры нам не подходит.
3. Предположим, что данная фигура состоит из двух прямоугольников. В этом случае площади двух прямоугольников можно рассчитать по отдельности, а затем сложить их вместе. Известные нам стороны: 12м и 6м.
Площадь первого прямоугольника равна:
12м * 6м = 72м²
Площадь второго прямоугольника равна:
4м * 4м = 16м²
Общая площадь фигуры равна сумме площадей двух прямоугольников:
72м² + 16м² = 88м²
Итак, если данная фигура состоит из двух прямоугольников, то её площадь будет равна 88 квадратным метрам.
Итак, в зависимости от того, какая фигура имеется в виду, площадь и периметр могут быть разными. В данном случае мы рассмотрели два возможных варианта и получили два разных ответа. Нам необходима дополнительная информация о форме фигуры, чтобы дать более точный ответ.
Це дуже просто :)