Вмагазине четыре продавца. каждый из них занят с покупателем с вероятностью 0,3. найдите вероятность того, что в случайный момент времени все четыре продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).
Всего монет 10 + 14 = 24. 1. Вероятность достать первую монету 1 р, равна 10/24 = 5/12. Если первая 1 р, то осталось 9 монет по 1 р из 23. Вероятность достать вторую монету 1 р, равна 9/23. Если вторая 1 р, то осталось 8 монет по 1 р из 22. Вероятность достать третью монету 1 р, равна 8/22 = 4/11. Если третья 1 р, то осталось 7 монет по 1 р из 21. Вероятность достать четвертую монету 1 р, равна 7/21 = 1/3. Вероятность, что все 4 монеты будут по 1 р, равна произведению P = 5/12*9/23*4/11*1/3 = (5*9*4)/(12*23*11*3) = 5/(23*11) = 5/253
2. Монет достоинством 1 р меньше трех - это значит, 0, 1 или 2. Вероятность вынуть 0 монет по 1 р, то есть все 4 по 2 р, равна P1 = 14/24*13/23*12/22*11/21 = (14*13*12*11)/(24*23*22*21) = = 13/(2*23*3) = 13/138 = (13*11)/(23*6*11) = 143/1518 Вероятность вынуть 1 монету 1 р и 3 монеты по 2 р, равна P2 = 4*10/24*14/23*13/22*12/21 = (4*14*13*12*10)/(24*23*22*21) = = (2*13*10)/(23*11*3) = 260/759 = (13*40)/(23*6*11) = 520/1518 Вероятность вынуть 2 монеты по 1 р и 2 монеты по 2 р, равна P3 = 6*10/24*9/23*14/22*13/21 = (6*14*13*10*9)/(24*23*22*21) = = (13*5*3)/(23*22) = 195/506 = (13*15*3)/(23*6*11) = 585/1518 Вероятность, что монет по 1 р будет менее трех, равна сумме P = P1 + P2 + P3 = 143/1518 + 520/1518 + 585/1518 = 1248/1518 = = 624/759
s = 80 м - расстояние между колобком и лисой 20 м/мин - скорость колобка х м/мин - скорость лисы v = (х + 20) м/мин - скорость сближения при движении навстречу v = (х - 20) м/мин - скорость сближения при движении вдогонку t = 2 мин - время, за которое лиса догонит колобка 1) (х - 20) * 2 = 80 х - 20 = 80 : 2 х - 20 = 40 х = 40 + 20 х = 60 (м/мин) - скорость лисы 2) 80 : (60 + 20) = 80 : 80 = 1 (мин) - колобок встретится с лисой через 1 минуту, если покатится ей навстречу. ответ: через 1 минуту.
Р = 0,3 * 0,3 * 0,3 * 0,3 = 0,0081.
ответ: 0,0081