1440=2*2*2*2*2*3*3*5 =(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) поищем множители числа 1440.. пять двоек: n - четно, но не делится на 4 (значит с него одна 2 есть) n-1 и n+1 -нечетные n-2 и n+2 четные, и в отличии от n делятся на 4=2*2, значит с них по 2 двойки всего получили 5 двоек, что и надо было две тройки: n не делится на 3, значит на 3 делится либо n+1 и n-2, либо n+2 и n-1 итак получили, что два множителя на 3 делятся .. то есть 2 троечки в пройзведение пятерочка: у нас произведение 5 последовательных чисел, одно из них точно делится на 5
Итог: все делители числа 1440 присутствуют в заданном числе, при заданных условиял, значит 1440 является делителем данного числа ЧТД
№ 1, №2. №3, №4, №5 №6№1 сыграл пять партий1 и 2, 1 и 3, 1 и 4, 1 и 5, 1 и 6.№2 сыграл пять партий2 и1, 2 и 3, 2 и 4, 2 и 5, 2 и 6.№ 3 сыграл пять партий. т.е он играл с 1.2.4.5.6так все остальные номера сыграли по 5 партий. но ведь каждый сыграл с другим, как я написала 2 раза, поэтому решение такого (6 шахматистов * 5 партий) / 2= 15 партий было сыграно. но есть и другое решение№1 сыграл 5 партий№2 -4 партии№3 - 3 партии№4 - 2 партии№5 - 1 партию№6 ниодной, так как встречается совсеми игроками в их партиях проверяем 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 15 Вот два решения, выбирай
