Найдите сумму n начальных членов арифметической прогрессии с первым членом а1 и разностью d, если: а) а1=15; d=-3/2; n=26 b) a1=7; d=-5; n=18 c) a1= 3,2; d=-0,6; n=11 d) a1=3; d=0; n=16
берут по кругу по 1 м разница третьего кр. с первым ---648 м всего гномов ? Решение. Х г число гномов (1 * Х) = Х (м) на столько монет каждому гному придется брать больше по сравнению с предыдущим кругом, т.к. каждый берет по одной монете. (2 * Х) = 2Х (м) на столько больше придется брать каждому на третьем по с сравнению с первым, т.к. пройдет ДВА круга. 2Х * Х = 2Х² разница в числе монет, взятых ВСЕМИ Х гномами за два круга. 2Х² = 648 м по условию; Х² = 648 : 2 = 324 (м) Х = √324 = 18 (г) ответ : 18 гномов сидело за столом. Примечание. 1. Если задача для начальной школы, то избегаем записи и вычисления квадратного корня. Делаем так:записывваем 2Х * Х = 648 м; Х * Х = 324 и проводим подбор: а) 324 < 20*20, значит, число десятков 1; б) последняя цифра 4 бывает при умножении 2*2=4 или 8*8=64; в) 12 *12 = 144 не подходит, 18*18=324 --- подходит. 2. Формула Х = √(а/б), где а - разница в монетах, б - число кругов разницы подойдет и для решения подобных задач.
Мою самую близкую подругу зовут Вика. Мы начали дружить еще в первом классе, всегда с тех пор сидим за одной партой, все свободное время тоже проводим вместе. Мне так хорошо и легко с Викой! Она очень умная, добрая, справедливая. Красавицей мою подругу, наверное, назвать все-таки нельзя, но у нее очень привлекательная внешность. Лицо у Вики круглое, румяное, нос немного вздернут. Светлые русые волосы с золотистым оттенком непокорно вьются над высоким чистым лбом. Вика часто поправляет их рукой. Самое главное для меня в ее лице - серо-зеленые большие глаза, с пушистыми черными ресницами. Над ними тонкими стрелочками расходятся брови. Когда Вика улыбается, глаза ее искрятся озорными огоньками , а на щеках появляются ямочки. Вика очень много читает, увлекается поэзией, музыкой, хорошо играет на гитаре. Меня привлекает в ней внимательное отношение к людям, добрый и веселый нрав. Поэтому и сама Вика кажется мне очень симпатичной.
S(n)=(2*a1+d*(n-1))*n/2
A) a1=15; d=-3/2; n=26
S(26)=(30+(-3/2)*25)*26/2=(30-75/2)*13=-7,5*13=-97,5
B) a1=7; d=-5; n=18
S(18)=(14-5*17)*18/2=(14-85)*9=-71*9=-639
C) a1=3,2; d=-0,6; n=11
S(11)=(6,4-0,6*10)*11/2=(6,4-6)*11/2=0,4*11/2=0,22
D) a1=3; d=0; n=16
S(16)=(6+0*15)*16/2=6*8=48