Добрый день! Сегодня мы будем решать задачу на равносильные уравнения. Давайте разберемся, как это делается.
Мы знаем, что ученики едут на автобусе от школы до ближайшего парка. Мы также знаем две скорости автобуса - 60 км/ч и 50 км/ч. И наша задача - найти расстояние от школы до парка.
Давайте обозначим неизвестное расстояние от школы до парка как "х" километров. Мы знаем, что если автобус будет ехать со скоростью 60 км/ч, то ученики прибудут в парк на 20 мин раньше. То есть, время пути будет равно "x" километров / 60 км/ч - 20 минут.
Теперь мы можем записать уравнение:
x/60 - 20/60 = x/50
Давайте объясним, как мы получили это уравнение. Поскольку скорость определяется как расстояние на время, мы записали, что время пути для первого случая равно х/60 - это расстояние (х) деленное на скорость (60) в часах. Но мы знаем, что это время на 20 минут меньше - поэтому мы вычитаем 20/60 из общего времени пути.
Аналогично, если автобус будет ехать со скоростью 50 км/ч, то время пути будет равно "x" километров / 50 км/ч - 12 минут.
Теперь давайте решим уравнение. Для этого нам нужно сначала убрать дроби, умножив все элементы уравнения на 300 (наименьшее общее кратное для 60 и 50):
300*(x/60 - 20/60) = 300*(x/50)
После вычислений получим:
5x - 100 = 6x
Теперь мы имеем одно линейное уравнение с одной переменной. Чтобы найти эту переменную, нам нужно перенести все содержащее "х" в одну сторону, а все константы в другую. В нашем случае, мы перенесем "6x" влево и "-100" вправо:
5x - 6x = 100
Теперь вычислим:
-x = 100
Инвертируем обе стороны уравнения, чтобы избавиться от минуса перед "х":
x = -100
Ответ: расстояние от школы до парка равно -100 км.
Но это нелогично - расстояние не может быть отрицательным. Значит, здесь есть ошибка. Давайте вернемся к уравнению и проверим его.
Посмотрим на уравнение еще раз:
5x - 6x = 100
Видим, что при переносе "5x" и "6x" влево, мы допустили ошибку. Она заключается в том, что при вычитании x из 5x мы получаем -x, и у нас должно быть "+x". Поэтому возвращаемся к этому шагу и исправляем:
5x - 6x = -100
Теперь снова вычислим:
-x = -100
Инвертируем обе стороны уравнения:
x = 100
Правильный ответ: расстояние от школы до парка составляет 100 километров.
Соответственно, 100 км это и есть правильный ответ на задачу. Ученики будут ехать на автобусе 100 километров от школы до ближайшего парка.
Добрый день! Давайте посмотрим, хватит ли у Виктории двух таких рулонов плёнки для оформления 33 букетов.
Итак, для каждого букета требуется кусок плёнки длиной 54 см. Предположим, что каждый кусок плёнки будет иметь ширину 40 см. Тогда площадь одного куска будет равна 54 см * 40 см = 2160 см².
Масса одного рулона плёнки равна 90 г, а масса одного квадратного метра плёнки равна 25 г. Здесь нам поможет знание о переводе единиц измерения площади и массы: 1 м² равен 10 000 см², то есть 100 см * 100 см. Поэтому, масса одного куска плёнки размером 2160 см² будет равна (2160 см² / 10 000 см²) * 25 г = 5.4 г.
Теперь посмотрим, сколько плёнки требуется для 33 букетов. Учитывая, что на каждый букет нужен один кусок плёнки, общая площадь плёнки, необходимая Виктории, будет равна 33 * 2160 см² = 71280 см².
Нам нужно узнать, сколько всего граммов плёнки нужно для этой площади. Для этого разделим общую площадь на 10 000, затем умножим на массу одного квадратного метра плёнки: (71280 см² / 10 000 см²) * 25 г = 1782 г.
Таким образом, Виктории потребуется 1782 г плёнки для оформления 33 букетов. Учитывая, что масса одного рулона плёнки равна 90 г, давайте узнаем, хватит ли двух рулонов плёнки.
Масса двух рулонов плёнки будет равна 2 * 90 г = 180 г.
Масса плёнки, необходимая Виктории, равна 1782 г. Если масса двух рулонов плёнки больше или равна необходимой массе плёнки, то ей хватит плёнки для оформления букетов.
180 г ≥ 1782 г.
Таким образом, Виктории хватит двух таких рулонов плёнки для оформления 33 букетов.
Ответ: Да, Виктории хватит двух таких рулонов плёнки для оформления 33 букетов.
1). 4/11 : (-16/33) = - 4/11 * 33/16 = - 3/4
2). - 3/4 + 5 3/4 = 5 3/4 - 3/4 = 5