Пошаговое объяснение:
Делители - это числа, на которые делится число.
Ну например: найдите делители числа 6.
Когда нам говорят "Найти делители", мы должны найти числа, на которые делится 6.
Как это сделать? В первую голову мы число 6 должны разложить на множители.
Что такое 6? Это 2 * 3.
А еще это 1 * 2 * 3.
Теперь мы разложили на множители число 6.
Чтобы найти делители числа, нам надо перемножить два или несколько множителей:
например: 2 * 3 = 6.
Разберем еще пример:
Найти делители числа 4.
Что такое 4? Это 2 * 2 * 1
Но мы не нашли делители. Чтобы найти все делители - умножим два или несколько множителей:
2 * 2 = 4.
Делителями числа 4 являются: 1, 2, 4.
А теперь я рекомендую тебе попробовать решить пример самостоятельно:
Найти делители числа 10:
Ну и по старинке мы 10 раскладываем на множители:
1 * 2 * 5
Ищем делители:
1 * 2 = 2
1 * 5 = 5
1 * 5 * 2 = 10.
Делители числа 10: 2, 5, 10
Но в процессе обучения искать делители придется у больших чисел. Как быть? Тут нам признаки делимости.
Итак, признак делимости на 2:
Если последняя цифра числа оканчивается на 0, 2, 4, 6, 8, то число делится на 2.
Признак делимости на 3:
Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3.
Признак делимости на 5:
Если число оканчивается на 0 или 5, то число делится на 5.
Признак делимости на 9:
Если сумма цифр числа делится на 9, то и число тоже делится на 9.
Признак делимости на 10:
Если число оканчивается на 0, то число делится на 10.
Кратные.
Бывает, что нам говорят: "10 кратно 5" или "27 кратно 27".
Что подразумевается под словом кратно?
Под словом кратно мы подразумеваем, что 27 делится на 27, или что 10 делится на 5.
Ну а теперь я расскажу, как находить наименьшее общее кратное для чисел:
для начала ты раскладываешь число на множители.
После того, как ты разложил числа на множители, ты выбираешь наибольшую степень числа(сейчас я покажу это на примере).
А после того, как выбрал наибольшую степень числа, то перемножаешь просто числа и получаешь число.
Ну например, числа
168, 180, 3024
Раскладываем их на множители:
168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7 = 2^2 * 3^1 * 7^1 (^1 - степень числа)
180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 2^2 * 3^2 * 5
3024 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7 = 2^4 * 3^1 * 7^1
После того, как мы разложили три числа на множители, мы выбираем множитель с НАИБОЛЬШЕЙ степенью. Это значит, что мы выберем 2 в четвертой степени(2 в четвертой степени - самая наибольшая степень). Среди троек мы возьмем три в кубе(так как 3 в кубе - самая наибольшая степень среди троек), а 7 будет у нас в степени 1. 5 будет в степени 1.
Получаем:
2^4 * 3^3 * 7^1 * 5 = 16 * 9 * 7 = 15 120 - НОК чисел.
