Скорость товарного = 32 км/ч
Скорость пассажирского = 64 км/ч
Пошаговое объяснение:
Пусть х - скорость товарного поезда (Vт), тогда
2х - скорость пассажирского поезда (Vп) - в 2 раза больше.
Чтобы догнать товарный поезд, пассажирский поезд проехал 256 + S (км) - то есть расстояние до станции, откуда выехал товарный поезд (256 км) + то расстояние, который успел проехать товарный поезд (S км).
До того, как его догнал пассажирский поезд, товарный поезд успел проехать S км.
И тот, и другой поезд затратили на дорогу 8 часов.
Получаем систему: (где T=S:V)
(256+S):2x = 8
S:x = 8
Из второго уравнения получаем S = 8x, подставляем в первое, получаем
(256+8х):2x = 8
256+8x = 16x
8x = 256
x = 32 (скорость товарного поезда)
Тогда 2х - 2*32 = 64 (скорость пассажирского поезда)
10,25 часов всего понадобится, чтобы выкачать всю воду
Пошаговое объяснение:
примем за 1 весь объем резервуара, а за х - скорость малого насоса, тогда 6х - скорость большого насоса. Составим уравнение:
8*(6х+4*6х)=1
48х+192х=1
240х=1
х=1/240 рез/час скорость малого насоса
6х=6*1/240
х=1/40 рез/час скорость большого насоса
поскольку до поломки насосы работали 3,5 часа, то получим выражение:
3,5*(4*1/40+6*1/240)=3,5*(1/10+1/40)=3,5*(0,1+25/1000)=3,5*(0,1+0,025)=3,5*0,125=0,4375 резервуара выкачали
1-0,4375=0,5625 резервуара осталось выкачать
поскольку мы нашли какая производительность у малого насоса, а 2 больших заменили 2 малыми, то 2+6=8 малых насосов выкачивали 0,5625 резервуара⇒
1) 8*1/240+2*1/40=1/12 рез/час скорость 8 малых и 2 больших насосов
2) 0,5625:1/12=5625/10000:1/30=9/16:1/12=9*12/16=27/4=675/100=6,75 часа понадобится малым и большим насосам, чтобы выкачать остаток
3) 3,5+6,75=10,25 часов всего понадобится, чтобы выкачать всю воду
