Ну как бы не совсем то но буквы на свои поменяй и получится
Пошаговое объяснение:
Условие
Из вершины A треугольника ABC опущены перпендикуляры AM и AP на биссектрисы внешних углов B и C.
Докажите, что отрезок PM равен половине периметра треугольника ABC.
Подсказка
Пусть прямые AM и AP пересекают прямую BC в точках K и L. Тогда отрезок KL равен половине периметра исходного треугольника, а MP – средняя линия треугольника AKL.
Решение
Пусть прямые AM и AP пересекают прямую BC в точках K и L. Поскольку высоты BM и CP треугольников ABK и ACL являются их биссектрисами, то эти треугольники равнобедренные, поэтому BK = AB и CL = AC. Значит, отрезок KL равен периметру треугольника ABC.
Высоты BM и CP равнобедренных треугольников ABK и ACL являются их медианами, поэтому точки M и P – середины отрезков AK и AL. Значит, MP – средняя линия треугольника AKL. Следовательно, отрезок MP равен половине отрезка KL, то есть половине периметра треугольника ABC.
ответ:4
Пошаговое объяснение: начиная от 5!, все факториалы делятся без остатка на 5 (и на 10). Поэтому выражение в скобках можно записать как 1!+2!+3!+4!+10*а, где а-натуральное число. Сумма первых четырёх факториалов это 1+2+6+24=33=3+10*3. Т.е. выражение в скобках принимает форму 10*b+3, где b- натуральное число (выражение в скобках даёт остаток 3 при делении на 5). Если ты возведёшь это в квадрат, то получишь 100b^2+60b+9. Первые два делятся без остатка на 5, а третий даёт остаток в 4. Т.о., остаток равен четырём.
Гг
значит у мальчика меньше 81 плитки
2) "При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, в котором на 5 плиток больше, чем в неполном ряду при укладывании по 8 плиток" (с) - а вот здесь ошибка в условии задачи...
два раза клали по 8 плиток в ряд, и получили разные остатки..
Подумаем, что Вы опечатались...
(и там сравнивается с выкладкой по 9 плиток)
Обозначим количество плиток Ж
Разделим Ж на 8 и на 9 с остатком
Ж=8а+b
Ж=9к+м
рассмотрим остатки в рядах (они есть и остатки)
1<=b<8
1<=м<9
и известно, что b=м+5
1<=м<м+5=b<8
м∈{1;2} b=6 и b=7 соответственно
1случай (м=1, b=6)
Ж=8а+6
Ж=9к+1
a∈{5;14;23;...;9n+5;...}
Ж∈{8*5+6=46;118;...;46+9*8*n;...}
нам подходит только Ж=46
2 случай (м=2, b=7)
Ж=8а+7
Ж=9к+2
пришли к тому же выражению.. новых решений не появится
ответ: у мальчика 46 плиток