Площадь основания прямоугольного параллепипеда равна 240 кв дм найти разность площадей боковых граней если площадь одной ищ них состовляет 1/3 а другой 1/5 площади основания
Б) Если AC = BD; и они взаимно перпендикулярны, то EFGH - квадрат (смотри п. а)) Это означает, что отрезки EG и FH тоже равны между собой и взаимно перпендикулярны, как диагонали квадрата. (Кроме того, они составляют с диагоналями ABCD углы в 45°, в решении это не используется, но для общей картины полезно заметить). То есть, если между MN и FH угол α; то между EG и FH угол 90° - α; Площадь параллелограмма равна d1*d2*sin(α)/2; где d1 и d2 - диагонали параллелограмма, а α - угол между ними. С учетом EG = FH; отношение площадей параллелограммов EMGN и FMHN равно sin(90° - α)/sin(α) = ctg(α);
ав=240 дм²
ас=ав/2=240/2=120дм²
вс=ав/4=240/4=60 дм²
120-60=60 дм²-разность площадей боковых граней