Пошаговое объяснение:
а) 105 = 3 · 5 · 7
147 = 3 · 7 · 7
Общие множители чисел: 3; 7
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (105; 147) = 3 · 7 = 21
Разложим числа на простые множители.
147 = 3 · 7 · 7
105 = 3 · 5 · 7
НОК (105; 147) = 3 · 7 · 7 · 5 = 735
б) Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5
1075 = 5 · 5 · 43
Общие множители чисел: 5; 5
НОД (600; 1075) = 5 · 5 = 25
Наименьшее общее кратное
1075 = 5 · 5 · 43
600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5
НОК (600; 1075) = 5 · 5 · 43 · 2 · 2 · 2 · 3 = 25800
А)) на последнее место 2, по признаку деления на 2, надо четное вконце (0,2,4,6,8);
Четная одна, значит начнём с последнего числа, на последнее место только 1 вариант, на первое любая из 3 оставшихся, на второе любая из две оставшихся, на третье один вариант
1•3•2•1=6чисел.
3572; 3752; 5372; 5732; 7532; 7352;
Б) 5 последняя, по признаку деления на 5, или 5 или ноль вконце, тогда число делится на 5. Считаем с последней тоже только 1 число кратно 5. Значит последняя 1вариант. Первая одна из трёх, вторая из двух и третья и одного;
1•3•2•1=6 чисел.
3725; 3275; 7325; 7235; 2375; 2735.