Найдите радиус окружности , в которую вписана трапеция . основание трапеции является диаметром окружности, площадь трапеции равна 40 корень из 5 а средняя линия трапеции равна 10
Дано: площадь трапеции S = 40√5, средняя линия L = 10. радиус описанной окружности R = ?.
Обозначим половину верхнего основания трапеции за х. Нижнее основание равно 2R. Высота трапеции h = S/L = 40√5/10 = 4√5. По условию задания (2R + 2x)/2 = 10 или R + x = 10. Отсюда R = 10 - x. С другой стороны радиус по Пифагору равен: R = √(х² + h²) = √(х² + (4√5)²) = √(х² + 80). Приравняем: 10 - x = √(х² + 80). Возведём в квадрат: 100 - 20х + х² = х² + 80. Получаем 20х = 100 - 80 = 20. Отсюда х = 20/20 = 1.
Рассмотрим четырехугольник MBKD. В нем два противоположных угла прямые по условию, а угол МDК равен 60 гр. Можно легко найти угол АВС. Он равен 120 гр . Следовательно находим уголы А и С параллелограмма. Они равны 60 гр. Рассмотрим треугольник DКС - он прямоугольный по условию, и угол С равен 60 гр. Следовательно угол СDК равен 30 гр. КС есть катет, лежащий против угла в 30 гр., следовательно он равен половине гипотенузы, т.е. СD. Таким образом мы находим вторую сторону параллелограмма 2V3/2=V3 (V - знак корня). У нас есть две стороны параллелограмма ВС=4V3+2V3=6V3 и СD=V3 и угол между ними, равный 60 гр. Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними. Найдем площадь, зная, что sin60=V3/2. S=6V3*V3*V3/2=9V3.
1 ц = 100 кг 4 ц 20 кг = (4 * 100) кг + 20 кг = 420 кг
Масса 1 мешка Кол-во мешков Общая масса Пшеница одинаковая 24 шт. ? на 420 кг > Рожь одинаковая 18 шт. ?
1) 24 - 18 = 6 (шт.) - на столько больше мешков с пшеницей; 2) 420 : 6 = 70 (кг) - масса одного мешка; 3) 24 * 70 = 1680 кг = 16 ц 80 кг - столько смололи пшеницы; 4) 18 * 70 = 1260 кг = 12 ц 60 кг - столько смололи ржи. Вiдповiдь: змололи 16 ц 80 кг пшеницi та 12 ц 60 кг жита.
средняя линия L = 10.
радиус описанной окружности R = ?.
Обозначим половину верхнего основания трапеции за х.
Нижнее основание равно 2R.
Высота трапеции h = S/L = 40√5/10 = 4√5.
По условию задания (2R + 2x)/2 = 10 или R + x = 10.
Отсюда R = 10 - x.
С другой стороны радиус по Пифагору равен:
R = √(х² + h²) = √(х² + (4√5)²) = √(х² + 80).
Приравняем: 10 - x = √(х² + 80).
Возведём в квадрат: 100 - 20х + х² = х² + 80.
Получаем 20х = 100 - 80 = 20.
Отсюда х = 20/20 = 1.
Получаем ответ: R = 10 - 1 = 9.