Пошаговое объяснение:
запишем уравнение в виде
2х²+ух-(у²+5)=0
и решим его относительно х
d=y²+4*2(y²+5)=y²+8y²+40=9y²+40
x₁₋₂=(-y±√d)/4
чтобы х и у были целыми числами необходимо чтобы корень из дискриминанта был целым числом и выражение -y±√d было кратно 4
решим задачу методом подбора
придавая у значения равные целым числам будем вычислять дискриминант, и если он целый то вычислим корни если они целые то все хорошо
для примера рассмотрим целые значения у ∈[-10;10]
результат вычислений в приложении
полученные решения
(-2;1) (2;3) (2;-1) (-2;-3)
проверка
-2-1+8=5
6-9+8=5
-2-1+8=5
6-9+8=5
примечания
расчеты произведены в екселе,
если есть время и желание можно продолжить процесс поиска других корней но выскажу гипотезу что больше целочисленных решений нет
Пошаговое объяснение:
5+(1,26:1,2 - 1,5 ) * 1 1/9 : (-,025 )
Выполняем деление, преобразуем смешанную дробь в неправильную , преобразуем десятичную в обыкновенную :
5 + (1,05 - 1,5 ) * 10/9 : (-1/4)
Вычисляем то что в скобках (т.к. спереди стоит + не меняем знаки на противоположные) :
5-0,45* 10/9 : ( -1/4)
Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную ( т.к. -1/4 - это частное отр. чисел то мы преобразуем это в полож. числа)
5 - 9/20 * 10/9 : 1/4
Делим :
( Чтобы разделить на дробь, необходимо сделать умножение , обратной этой дроби т.е. деление : 1/4 преобразуется в умножение * 1/4 )
5 +1/20 * 10 * 4
5 + 1/2 * 4 Сократим на 2 (наибольший общий делитель )
5+2 = 7
